(IME) Estática
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Luiz ITA Felipe
Euclides
Luck
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(IME) Estática
Três molas, a, b e c, têm comprimento natural La=0,5m, Lb=0,6m e Lc=0,7m e constante ka=10N/m, kb= 15N/m e kc = 18N/m, respectivamente. Elas são ligadas entre si e estiradas entre duas apredes distantes 2,0 metros uma da outra, onde as extremidades estão fixadas, conforme a figura a seguir. Qual o comprimento de cada uma das molas estiradas em equilíbrio?
R:La=59cm; Lb=66cm; Lc=75cm
R:La=59cm; Lb=66cm; Lc=75cm
Luck- Grupo
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Re: (IME) Estática
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Re: (IME) Estática
Vlw,obg pela ótima solução!
Luck- Grupo
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Re: (IME) Estática
Mestre, não estou conseguindo ver as imagens
Luiz ITA Felipe- Iniciante
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Re: (IME) Estática
Associação em série. Como foi dito pelo Euclides acima, a associação de molas em série gera uma mola resultante.
F = k.x --> x = F / k
F/kr = F/k1 + F/k2 --> 1/kr = 1/k1 + 1/k2 --> kr = k1.k2 / k1+k2
Mas em n molas será
1/kr = 1/k1 + 1/k2 + ... + 1/kn
----------------------------------------------
1/kr = 1/10 + 1/15 + 1/18 --> kr = 9/2 N/m
La + Lb + Lc = 1,8 m --> 0,2 = xr
F = 9/2 . 0,2 = 0,9 N
xa = 0,9 / 10 = 0,09 m ---> 0,5 + 0,09 = 59 cm
xb = 0,9 / 15 = 0,06 m ---> 0,6 + 0,06 = 66 cm
xc = 0,9 / 18 = 0,05 m ---> 0,7 + 0,05 = 75 cm
Bons estudos!
F = k.x --> x = F / k
F/kr = F/k1 + F/k2 --> 1/kr = 1/k1 + 1/k2 --> kr = k1.k2 / k1+k2
Mas em n molas será
1/kr = 1/k1 + 1/k2 + ... + 1/kn
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1/kr = 1/10 + 1/15 + 1/18 --> kr = 9/2 N/m
La + Lb + Lc = 1,8 m --> 0,2 = xr
F = 9/2 . 0,2 = 0,9 N
xa = 0,9 / 10 = 0,09 m ---> 0,5 + 0,09 = 59 cm
xb = 0,9 / 15 = 0,06 m ---> 0,6 + 0,06 = 66 cm
xc = 0,9 / 18 = 0,05 m ---> 0,7 + 0,05 = 75 cm
Bons estudos!
laurorio- Matador
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Re: (IME) Estática
O que faz a tração ser a mesma é o fato de estarem em equilíbrio?
joaowin3- Jedi
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Re: (IME) Estática
Não entendi a resolução do laurorio :s
radium226- Recebeu o sabre de luz
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Re: (IME) Estática
"Associação em série. Como foi dito pelo Euclides acima, a associação de molas em série gera uma mola resultante."
Disso a gente conclui que a força elástica é a mesma nas três molas, daí vem:
\\\Delta x_A+\Delta x_B+\Delta x_C=2-(0,5+0,6+0,7)\\\\\Delta x_A+\Delta x_B+\Delta x_C=1,8\\\\\frac{F}{k_A}+\frac{F}{k_B}+\frac{F}{k_C}=1,8\to \frac{F}{10}+\frac{F}{15}+\frac{F}{18}=1,8\to F=0,9\ N\\\\F=0,9\ N\ \therefore \ \Delta x_A=\frac{0,9}{10}=0,09\ m,\Delta x_B=0,06\ m\ \wedge\ \Delta x_C=0,05\ m\\\\\therefore \ \boxed {L_A=0,5+0,09=59\ cm,L_B=66\ cm\ \wedge\ L_C=75\ cm}
Veja se ajuda. Não ficou muito diferente da resolução do colega Lauro, mas por estar em LaTeX pode ser que fique mais fácil de visualizar.
Disso a gente conclui que a força elástica é a mesma nas três molas, daí vem:
Veja se ajuda. Não ficou muito diferente da resolução do colega Lauro, mas por estar em LaTeX pode ser que fique mais fácil de visualizar.
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Giovana Martins- Grande Mestre
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