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Mensagem por Márcia_Queiroz_ Seg 24 Fev 2014, 10:12

Uma escola de Campina Grande abriu inscrições para aulas de reforço nas disciplinas de Matemática, Física e Química do 2° ano do Ensino Médio, sem que houvesse coincidência de horários, de modo que permitisse a inscrição simultânea em mais de uma dessas três disciplinas. Analisando o resultado final das inscrições, o coordenador pedagógico constatou: 


* Dos 62 alunos inscritos para as aulas de Física, 22 inscreveram-se exclusivamente para essas aulas; 
* 38 alunos se inscreveram para as aulas de Matemática;
* 26 alunos se inscreveram para as aulas de Química;
* Nenhum aluno se inscreveu simultaneamente para as aulas de Matemática e de Química;
* O número de alunos inscritos exclusivamente para as aulas de Matemática é o dobro do número de alunos inscritos exclusivamente para as aulas de Química.

O número de alunos inscritos simultaneamente para as aulas de Matemática e Física é:

a) 26
b) 20
c) 18
d) 24
e) 22
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Mensagem por PedroCunha Seg 24 Fev 2014, 15:02

Olá.

x: Matemática e Física
y: Física e Química

Só Matemática: 38 - x
Só Química: 26 - y
Só Física: 62 - x - y --> 22 = 62 - x - y .:. x + y = 40
38-x = 2*(26-y) .:. 38-x = 52 - 2y .:. 2y - x = 14
3y = 54 .:. y = 18, x = 22 --> Letra E

Att.,
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Mensagem por PedroCAD98 Qua 25 Abr 2018, 11:06

PedroCunha escreveu:Olá.

x: Matemática e Física
y: Física e Química

Só Matemática: 38 - x
Só Química: 26 - y
Só Física: 62 - x - y --> 22 = 62 - x - y .:. x + y = 40
38-x = 2*(26-y) .:. 38-x = 52 - 2y .:. 2y - x = 14
3y = 54 .:. y = 18, x = 22 --> Letra E

Att.,
Pedro
Bom dia! Não consegui compreender esta última linha da resposta, logo no começo dela... O resto eu entendi perfeitamente, mas essa parte eu travei... Agradecido desde já!!!
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Mensagem por Kayo Emanuel Salvino Qua 25 Abr 2018, 16:07

" O número de alunos inscritos exclusivamente para as aulas de Matemática é o dobro do número de alunos inscritos exclusivamente para as aulas de Química. "

Só somou as equações ( x + y + 2y - x  = 40 + 14 --> 3y = 54 --> y = 18 e x = 22. )
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Mensagem por THALESACRIANO23 Sáb 11 maio 2019, 18:05

Alguém pode me explicar através do diagrama de veen? n consegui acompanhar a resolução do pedro nem a outra q vi no brainly. Obrigado!

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Mensagem por Elcioschin Sáb 11 maio 2019, 18:33

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Mensagem por THALESACRIANO23 Sáb 11 maio 2019, 19:11

Mestre, de onde vc inferiu que o número de alunos que cursam simultaneamente os 3 cursos é 0?

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Mensagem por Elcioschin Sáb 11 maio 2019, 19:19

Da frase:

"Nenhum aluno se inscreveu simultaneamente para as aulas de Matemática e de Química"


Se algum aluno assistiu as três aulas, ele assistiu M e Q
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Mensagem por THALESACRIANO23 Sáb 11 maio 2019, 19:56

Passei direto nessa interpretação acima. Mas meu medo é seguir nessa equação c 3 incognitas e parar num sistema de 3 incognitas. Mas, consegui. Obrigado, Elcio!

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Mensagem por Fibonacci13 Sáb 22 Ago 2020, 13:40

Mestre Elcio, gostaria de saber o que aconteceu com a incógnita q, quando você somou a primeira e a quarta equação. 

Grato, desde já.  Very Happy
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