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Mensagem por CASSIANE Sáb 22 Fev 2014, 19:29

Um investidor aplica, no início de um ano a quantia de R$ 20.000,00. Resgata o
respectivo montante dois anos após. Nesta aplicação, ele obteve uma taxa real de juros de  5% . Determine o valor resgatado pelo investidor, sabendo-se que as taxas de inflação no primeiro e no segundo ano da operação foram, respectivamente,  5 % e 8% .

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Mensagem por jota-r Dom 23 Fev 2014, 18:52

CASSIANE escreveu:Um investidor aplica, no início de um ano a quantia de R$ 20.000,00. Resgata o
respectivo montante dois anos após. Nesta aplicação, ele obteve uma taxa real de juros de  5% . Determine o valor resgatado pelo investidor, sabendo-se que as taxas de inflação no primeiro e no segundo ano da operação foram, respectivamente,  5 % e 8% .


Olá.
 
C = 20000
n = 2 anos
ir = 5% 
I1 = 5%; I2 = 8%
i = ?
M = ?
 
 
ir = (1+i)/(1+I) – 1--à0,05 = (1+i)/1,134 – 1
--à
1,05*1,134 = 1 + i
--à
i = 0,05*1,134 – 1
-à
i = 0,1907 a.p.
 
 
M = C*(1+i)^n
--à
M = 20000*(1+0,1907)^2
--à
M = 20000*1,1907^2
--à
M = 28.355,33--àresposta
 


Um abraço.

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Mensagem por CASSIANE Seg 24 Fev 2014, 15:27

Mas 5% + 8% não seria 0,13 somente?

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Mensagem por jota-r Seg 24 Fev 2014, 22:00

CASSIANE escreveu:Mas 5% + 8% não seria 0,13 somente?


Olá.

Não é somando os percentuais que se calcula a inflação do período. Para esse cálculo, procede-se conforme segue:

Soma-se a unidade (1) a cada um dos percentuais, para encontrar o índice de inflação de cada mês. Assim:

1 + 5% = 1,0,5
1+8% = 1,08

Multiplicam-se os índices e subtrai-se a unidade (1) do resultado. Assim:

1,05 x 1,08 - 1 = 0,134----->esta é a inflação do período 


Favor efetuar a seguinte correção em minha solução acima:

Onde consta: i = 0,05*1,134 – 1---------------Alterar para: i = 1,05*1,134 – 1


Um abraço.

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