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PiR2 :: Física :: Mecânica Geral
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por Sir Isaac Qui 20 Fev 2014, 18:31
Bem pessoal,estive trabalhando uma questão em sala com o professor de física e cheguei a uma resposta (que por sinal é a correta) e ele chegou a outra conclusão.Queria que vocês,feras,explicassem se o que ele falou realmente tem fundamento,e se não tiver fundamento explicar corretamente.
O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em
movimento.
Considere que a velocidade medida por um radar foi Vm = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho.
a)66,5 km/h b)78 km/h c) 144 sqrt3 km/h d) 60 sqrt3 km/h
Então,fiz a questão e achei 78 km/h.Já meu professor,disse que a questão estaria incoerente por que não tem como o cateto adjacente( velocidade do carro) ser maior que a hipotenusa (velocidade do radar),realmente faz sentido pois a velocidade que se associa com a hipotenusa ( 72km/h) é menor que a do cateto adjacente (78km/h).
Desculpa pelo texto,mas é isso.
Obrigado,desde já!
O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em
movimento.
Considere que a velocidade medida por um radar foi Vm = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho.
Quando um carro não se move diretamente na direção do radar, é preciso fazer uma correção da velocidade medida pelo aparelho (Vm) para obter a velocidade real do veículo (Vr). Essa correção pode ser calculada a partir da fórmula Vm = Vrcos(α) , em que α é o ângulo formado entre a direção de tráfego da rua e o segmento de reta que liga o radar ao ponto da via que ele mira. Suponha que o radar tenha sido instalado a uma distância de 50 m do centro da faixa na qual o carro trafegava, e tenha detectado a velocidade do carro quando este estava a 130 m de distância, como mostra a figura abaixo.
a)66,5 km/h b)78 km/h c) 144 sqrt3 km/h d) 60 sqrt3 km/h
Então,fiz a questão e achei 78 km/h.Já meu professor,disse que a questão estaria incoerente por que não tem como o cateto adjacente( velocidade do carro) ser maior que a hipotenusa (velocidade do radar),realmente faz sentido pois a velocidade que se associa com a hipotenusa ( 72km/h) é menor que a do cateto adjacente (78km/h).
Desculpa pelo texto,mas é isso.
Obrigado,desde já!
Última edição por Sir Isaac em Qui 20 Fev 2014, 18:53, editado 1 vez(es)
Sir Isaac- Recebeu o sabre de luz
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Re: Vetores
por Euclides Qui 20 Fev 2014, 18:43
O seu texto parece estar incompleto.
____________________________________________
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Re: Vetores
por PedroCunha Qui 20 Fev 2014, 20:33
Olá.
A medida do cateto adjacente é dada por:
√(130² - 50²) = 120
Logo, o cateto adjacente é menor do que a hipotenusa.
Temos que ainda que cos a = 120/130 .:. cos a = 12/13
Substituindo na fórmula dada:
72 = Vr * 12/13 .:. Vr = 78km/h
Concordo que o cateto adjacente tenha que ser menor do que a hipotenusa, mas só isso. Não creio que a afirmação do seu professor faça sentido. Uma vez que a hipotenusa é sempre maior que o cateto adjacente, a velocidade sempre vai ser maior que a velocidade medida, pois o valor do cos de a sempre vai ser menor do que 1 e com isso a razão Vm/cosa sempre vai ser maior do que Vm.
Concorda?
Abraços,
Pedro
A medida do cateto adjacente é dada por:
√(130² - 50²) = 120
Logo, o cateto adjacente é menor do que a hipotenusa.
Temos que ainda que cos a = 120/130 .:. cos a = 12/13
Substituindo na fórmula dada:
72 = Vr * 12/13 .:. Vr = 78km/h
Concordo que o cateto adjacente tenha que ser menor do que a hipotenusa, mas só isso. Não creio que a afirmação do seu professor faça sentido. Uma vez que a hipotenusa é sempre maior que o cateto adjacente, a velocidade sempre vai ser maior que a velocidade medida, pois o valor do cos de a sempre vai ser menor do que 1 e com isso a razão Vm/cosa sempre vai ser maior do que Vm.
Concorda?
Abraços,
Pedro
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Re: Vetores
por Euclides Qui 20 Fev 2014, 21:03
A velocidade medida pelo radar ao longo da sua linha de visada tem de ser maior que a velocidade real ao longo da via.
A relação deve ser
o que daria 66,5km/ como na letra a).
A relação deve ser
o que daria 66,5km/ como na letra a).____________________________________________
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Re: Vetores
por Sir Isaac Qui 20 Fev 2014, 21:06
Agora fiquei confuso,mestre.E o que o Pedro falou? se anula?
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Re: Vetores
por PedroCunha Sáb 22 Fev 2014, 02:52
Euclides, poderia me provar o porque da sua afirmação?
Abraços,
Pedro
Abraços,
Pedro
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Re: Vetores
por Euclides Sáb 22 Fev 2014, 03:08
Pedro,
se o radar mede uma velocidade ao longo de AC enquanto (no mesmo tempo) o móvel se desloca ao longo de AB, sendo AC > AB é necessário que AC/t > AB/t --> vAC > vAB. A equação de correção deve ser, portanto, vAB = vAC.cosθ
se o radar mede uma velocidade ao longo de AC enquanto (no mesmo tempo) o móvel se desloca ao longo de AB, sendo AC > AB é necessário que AC/t > AB/t --> vAC > vAB. A equação de correção deve ser, portanto, vAB = vAC.cosθ
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