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Função quadrática simples

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Função quadrática simples Empty Função quadrática simples

Mensagem por caioleite21 Qua 19 Fev 2014, 00:05

Essa questão seria resolvida por Yv ?

Para que valor reais de k a função quadrática y = kx² + 2x + 5 admite valor mínimo positivo ?

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Função quadrática simples Empty Re: Função quadrática simples

Mensagem por PedroCunha Qua 19 Fev 2014, 00:17

Sim.

yv > 0 .:.  -(4 - 20k)/4k > 0 .:. (20k - 4)/4k > 0

Mas para uma função quadrática ter um mínimo, o coeficiente dominante deve ser positivo, logo k > 0. Com isso, 4k é sempre maior que zero. Basta então analisar o sinal do numerador:

20k - 4 > 0 .:. 20k > 4 .:. k > 1/5

Att.,
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Mensagem por caioleite21 Qua 19 Fev 2014, 00:30

Entendi, muito obrigado !
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