Matemática Financeira

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Matemática Financeira

Mensagem por Danilo Vilela em Qua 05 Maio 2010, 20:12

Gostaria de ajuda no seguinte exercício de Matemática Financeira.

Um comerciante, amante da Aritmética, observa que o valor nominal de uma duplicata, se atualizado por antecipação de dois meses da data de vencimento, segundo desconto racional composto, é igual à soma de 10% do valor nominal e de 8,9% do desconto obtido. A taxa mensal de desconto racional composto é:

a) 21%
b) 11%
c) 12,1%
d) 79%
e) 10%

Gabarito: e)

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Re: Matemática Financeira

Mensagem por jota-r em Sex 14 Maio 2010, 14:13

@Danilo Vilela escreveu:Gostaria de ajuda no seguinte exercício de Matemática Financeira.

Um comerciante, amante da Aritmética, observa que o valor nominal de uma duplicata, se atualizado por antecipação de dois meses da data de vencimento, segundo desconto racional composto, é igual à soma de 10% do valor nominal e de 8,9% do desconto obtido. A taxa mensal de desconto racional composto é:

a) 21%
b) 11%
c) 12,1%
d) 79%
e) 10%

Gabarito: e)


Olá.

Crédito p/Ivomilton:

N - D = 0,1*N + 0,089*D
N - 0,1*N = D + 0,089*D
N*(1 - 0,1) = D*(1 + 0,089)
0,9*N = 1,089*D
N/D = 1,089/0,9 = 1,21

D = N*[1/(1+i)]²
D/N = [1/(1+i)]²

Ora,
N/D * D/N = 1

Logo,

1,21 * [(1/(1+i)]² = 1
1,21 * 1/(1+i)² = 1
(1,1)²/(1+i)² = 1 → Extraindo-se a raiz quadrada, vem:
1,1/(1+i) = 1
1,1 = 1+i
i = 1,1-1
i = 0,1
i = 10% a.m.

Alternativa (e)


Um abraço.

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Mensagem por niverton em Seg 05 Nov 2018, 15:54

boa tarde, eu não entendi absolutamente nada e como você conseguiu chegar nessas fórmulas... pode me dizer oque devo estudar especificamente para poder entender? e de onde você tirou isso?

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Re: Matemática Financeira

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