Função Composta - 2
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Função Composta - 2
Sejam as funções reais g(x) = 2x - 3 e (fog)(x) = 2x² - 4x + 1.Determine a lei da função f.
Re: Função Composta - 2
f(x) = x²/2 + x - 1/2
g(x) = 2x - 3
f o g(x) = (2x - 3)²/2 + (2x - 3) - 1/2 ---> f o g(x) = 2x² - 4x + 1
g(x) = 2x - 3
f o g(x) = (2x - 3)²/2 + (2x - 3) - 1/2 ---> f o g(x) = 2x² - 4x + 1
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: Função Composta - 2
Luiz
Esse eu resolví praticamente de cabeça.
Contudo vou mostrar o caminho:
Partí do princípio que f(x) = ax² + bx + c ----> Basta calcular a, b, c.
fog(x) = a*(2x - 3)² + b*(2x - 3) + c ----> fog(x) = a*(4x² - 12x + 9) + 2bx - 3b + c
2x² - 4x + 1 = 4ax² + 2*(b - 6a)*x + 9a - 3b + c
Igualando membro a membro:
4a = 2 ----> a = 1/2
2*(b - 6a) = - 4 ----> 2b - 12*(1/2) = - 4 ----> 2b = 2 ----> b = 1
9a - 3b + c = 1 ----> 9*(1/2) - 3*1 + c = 1 ----> c = - 1/2
Logo .......
Esse eu resolví praticamente de cabeça.
Contudo vou mostrar o caminho:
Partí do princípio que f(x) = ax² + bx + c ----> Basta calcular a, b, c.
fog(x) = a*(2x - 3)² + b*(2x - 3) + c ----> fog(x) = a*(4x² - 12x + 9) + 2bx - 3b + c
2x² - 4x + 1 = 4ax² + 2*(b - 6a)*x + 9a - 3b + c
Igualando membro a membro:
4a = 2 ----> a = 1/2
2*(b - 6a) = - 4 ----> 2b - 12*(1/2) = - 4 ----> 2b = 2 ----> b = 1
9a - 3b + c = 1 ----> 9*(1/2) - 3*1 + c = 1 ----> c = - 1/2
Logo .......
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Função Composta - 2
Obrigada Élcio, entendi...
Estou a dias tentando resolver esta questão. valeu.
Estou a dias tentando resolver esta questão. valeu.
ELIANE MELO- Iniciante
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Elcioschin- Grande Mestre
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