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Função Composta - 2

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Mensagem por luiseduardo Ter 04 maio 2010, 13:05

Sejam as funções reais g(x) = 2x - 3 e (fog)(x) = 2x² - 4x + 1.Determine a lei da função f.
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Mensagem por Elcioschin Ter 04 maio 2010, 15:35

f(x) = x²/2 + x - 1/2

g(x) = 2x - 3

f o g(x) = (2x - 3)²/2 + (2x - 3) - 1/2 ---> f o g(x) = 2x² - 4x + 1
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Mensagem por luiseduardo Qua 05 maio 2010, 12:37

Desculpa Élcio, mas não compreendi seu método e como resolveu Neutral
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Mensagem por Elcioschin Qua 05 maio 2010, 13:29

Luiz

Esse eu resolví praticamente de cabeça.
Contudo vou mostrar o caminho:

Partí do princípio que f(x) = ax² + bx + c ----> Basta calcular a, b, c.

fog(x) = a*(2x - 3)² + b*(2x - 3) + c ----> fog(x) = a*(4x² - 12x + 9) + 2bx - 3b + c

2x² - 4x + 1 = 4ax² + 2*(b - 6a)*x + 9a - 3b + c

Igualando membro a membro:

4a = 2 ----> a = 1/2

2*(b - 6a) = - 4 ----> 2b - 12*(1/2) = - 4 ----> 2b = 2 ----> b = 1

9a - 3b + c = 1 ----> 9*(1/2) - 3*1 + c = 1 ----> c = - 1/2

Logo .......
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Mensagem por luiseduardo Qua 05 maio 2010, 20:56

Ah sim ! Very Happy
Obrigado Élcio, compreendi agora Wink
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Mensagem por ELIANE MELO Qui 24 Jan 2013, 15:45

Obrigada Élcio, entendi... Very Happy

Estou a dias tentando resolver esta questão. valeu.

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Mensagem por Elcioschin Qui 24 Jan 2013, 19:56

Eliane

1) Obrigado pelo seu agradecimento

2) Permita-me fazer uma correção no seu portugês:

Estou dias tentando resolver esta questão. Valeu.
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