Questão de Ondas- Prova Bahiana de Medicina

por Nandodesantana Sáb 08 Fev 2014, 13:29

Boa tarde, pessoal. Estou com muita dificuldade pra resolver essa questão que é sobre ondas. Seu gabarito é a opção 04. Se alguém puder me ajudar, eu agradeço muito.

Com base nos conhecimentos de Física, sobre as propriedades físicas de ondas eletromagnéticas que possibilitaram a transmissão de dados sem fio, via Wireless, é correto afirmar:

01) Um espectro de radiação eletromagnética, após ser absorvido pela matéria, pode perturbar átomos e moléculas e sempre ser reemitido com o mesmo espectro.

02) A superposição de ondas eletromagnéticas gera intersecção das linhas de força com as linhas de indução magnética

03) Um capacitor associado a uma pilha de tensão U ao estabelecer um campo elétrico uniforme entre suas armaduras passa a emitir ondas eletromagnéticas

04) A razão entre a intensidade máxima de um campo elétrico e a intensidade máxima de um campo magnético de uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo é, aproximadamente, igual a 3.10^8 m/s

05) Uma onda de radiofrequência hipotética com a função de onda E(x,t)= 40cos [2pi (t/8 - x/10) + pi/4 ], no SI, se propaga em um meio material com velocidade de módulo igual a 80,0 m/s

por Debcs Sex 31 Out 2014, 12:22

01) F, se houver mudança de meio, há mudança de espectro
02) F, as linhas de força e linhas de indução magnética são perpendiculares
03) F, o efeito magnético da corrente elétrica cria um campo magnético próximo ao condutor
04) V, lembre-se da fórmula: C=E/B, em que C é a velocidade da luz(3x108 m/s), E a força elétrica e B a força magnética
05) F, função de onda harmônica: Y=A×cos(KX±ϖt+ φ_o )
A: amplitude; K: constante de onda (K=2∏∕λ); ω: pulsação (ω=2∏/T); φ_o: fase incial
Com esses dados, você substitui os valores e encontra o período T=8s e o lambda λ=10m. Daí é só substituir na fórmula da velocidade da onda (V= λ.f) e vai encontrar V=10/8 m/s.
*Foi assim que eu consegui resolver esta questão. Espero ter ajudado e espero estar correta também. Smile

por ANA LUISA VIEIRA Ter 19 Abr 2016, 11:08

ola,poderia explicar melhor o topico 05?

por **Christian M. Martins** Ter 19 Abr 2016, 11:41

Sim, Ana Luísa.

A função de onda de uma onda senoidal é dada por: $y(x, t) = Acos(kx \pm \omega t + \varphi _{0})$

Onde:

A = amplitude;
x = eloganção;
ω = 2π/T = pulsação;
T = período;
t = tempo;
φ₀ = fase inicial;
k = 2π/λ;
λ = comprimento de onda.

Como a equação informada pelo enunciado é:

$y(x, t) = 40cos\left (2\pi \left (\frac{t}{8} - \frac{x}{10} \right ) + \frac{\pi}{4} \right ) = 40cos\left ( \frac{2\pi t}{8} - \frac{2\pi x}{10} + \frac{\pi}{4}\right ) = 40cos\left ( \frac{\pi t}{4} - \frac{\pi x}{5} + \frac{\pi}{4}\right )$

Pode-se deduzir, através do fato de que π/5 precede x, que x = -π/5; π/4, por sua vez, precede t, logo, ω = π/4; utilizar-se-á esses valores em módulo como forma de descobrir, respectivamente, o comprimento de onda e o período da onda senoidal:

$\\k = \frac{2\pi}{\lambda}\rightarrow \lambda = \frac{2\pi}{k}\\ \\ \\ \lambda = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{5}} = 2\pi\frac{5}{\pi} = 10 \; \;m$

$\\\omega = \frac{2\pi}{T} \rightarrow T = \frac{2\pi}{\omega}\\ \\ \\ T = \frac{2\pi}{\frac{\pi}{4}} = 2\pi\frac{4}{\pi} = 8$

Pelo estudo de ondas sabe-se que $v = f\lambda$ e $f = \frac{1}{T}$ ; logo, $v = \frac{\lambda}{T}$

Onde:

v é a velocidade de propagação da onda;
f é a frequência da onda.

Logo:

$v = \frac{\lambda}{T} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}$