Análise da função quadrática
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Análise da função quadrática
Com 140 metros lineares de tela de arame, um fazendeiro construiu dois currais: um quadrado e um retangular, este de comprimento igual ao triplo da largura. Sabendo que a medida escolhida para o lado do quadrado tornou a soma das áreas dos currais a menor possível, calcule a área de cada curral.
Gabarito:
área do curral quadrado: 225 m² ; área do curral retangular: 300 m²
Gabarito:
área do curral quadrado: 225 m² ; área do curral retangular: 300 m²
João Vítor1- Jedi
- Mensagens : 301
Data de inscrição : 28/12/2013
Idade : 26
Localização : São Paulo
Re: Análise da função quadrática
Veja:
Seja x o lado do quadrado e y e z os lados do retângulo.
Do enunciado:
y = 3z
4x + 2y + 2z = 140 .:. 4x + 8z = 140 .:. x + 2z = 35 .:. z = (35-x)/2
S1 + S2 = 3z² + x² .:. 3* (35-x)²/4 + x² .:. 3 * (1225 - 70x + x²)/4 + x² .:.
3675 - 210x + 3x² + 4x² .:. 7x² - 210x + 3675
x_v = -(-210)/14 .:. x_v = 15
Logo:
S_quadrado = 15² = 225m²
S_retângulo = 3*(35-15)²/4 .:. 3 * (400/4) .:. 300m²
É isso.
Abraços,
Pedro
Seja x o lado do quadrado e y e z os lados do retângulo.
Do enunciado:
y = 3z
4x + 2y + 2z = 140 .:. 4x + 8z = 140 .:. x + 2z = 35 .:. z = (35-x)/2
S1 + S2 = 3z² + x² .:. 3* (35-x)²/4 + x² .:. 3 * (1225 - 70x + x²)/4 + x² .:.
3675 - 210x + 3x² + 4x² .:. 7x² - 210x + 3675
x_v = -(-210)/14 .:. x_v = 15
Logo:
S_quadrado = 15² = 225m²
S_retângulo = 3*(35-15)²/4 .:. 3 * (400/4) .:. 300m²
É isso.
Abraços,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Análise da função quadrática
Obrigado, Pedro.
João Vítor1- Jedi
- Mensagens : 301
Data de inscrição : 28/12/2013
Idade : 26
Localização : São Paulo
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