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Funçao inversa

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Mensagem por caioleite21 Sex 24 Jan 2014, 12:48

Considerando que cada uma das sentenças a seguir é a lei de associação de uma função bijetora, obtenha a lei de associação da inversa de cada função

a) y = (2x-1) / (x+3)

Meus cálculos estão dando o seguinte
y=2x-1 / x+3  --> x = 2y-1 / y+3

x(y+3) = 2y-1

xy+3x = 2y-1

xy = 2y-1-3x

y= 2y-1-3x / x

-y = -1-3x /x

∴ y = 1+3x / x

Onde estou errando ? No gabarito a resposta é y = 1+3x / 2-x
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Mensagem por João Vítor1 Sex 24 Jan 2014, 13:03

x = (2y - 1) / (y + 3)

x. (y + 3) = (2y - 1)

xy + 3x = (2y - 1)

y. (-x + 2) = 1 +3x

y = 1 + 3x / 2 - x

f-¹(x) = 1 + 3x / 2 - x
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Funçao inversa Empty Re: Funçao inversa

Mensagem por caioleite21 Sex 24 Jan 2014, 13:25

Obrigado !
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