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Questão de função

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Mensagem por caioleite21 Seg 20 Jan 2014, 17:59

Uma panela ,contendo um bloco de gelo a- 40°C, é colocada sobre a chama de um fogão. A evolução da temperatura T, em graus Celsius, ao longo do tempo x ,em minuto, é descrita pela seguinte função real :
                20x-40,se 0 ≤ x ≺ 2
  T(x)=     0 se 2 ≤ x ≤ 10
                10x-100 se 10 ≺ x ≤ 20
                100, se 20 < x ≤ 40

O tempo necessário para que a temperatura atinja 50°C, em minutos equivale a ?
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Mensagem por Elcioschin Seg 20 Jan 2014, 18:23

Desenhe o gráfico da função sendo t o eixo x e f(x) o eixo y
Marque no eixo t os valores t = 0, 2, 10, 20, 40
Marque no eixo y os valores -40, 100

Para 0 ≤ x < 2 ---> f(x) 20x - 40 ----> Reta que passa por A(0, -40)) e B(2, 0)
Para 2 ≤ x ≤ 10 ---> f(x) = 0 ---> Reta que passa por B(2, 0) e C(10, 0)
Para 10 < x ≤ 20 ---> f(x) = 10x - 100 ----> Reta que passa por C(10, 0) e D(20, 100)
Para 20 < x ≤ 40 ----> f(x) = 100 ---_> REta que passa por D(20, 100) e E(40, 100)


Note que 50 está exatamente no meio da reta CD ---> f(x) = 50 ---> f(x) = 10x - 100 ---> 50 = 10x - 100 ----> t = 15 min
  
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Mensagem por RMelo Seg 11 Fev 2019, 17:12

Estava tentando resolver esse mesmo problema - "nada de novo debaixo do sol" - e resolvi fazer o gráfico. Ficou assim:

Questão de função 51769772_1158966997617506_4233517476614242304_n.jpg?_nc_cat=111&_nc_ht=scontent.frec6-1

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Mensagem por Elcioschin Seg 11 Fev 2019, 17:45

Faltou somente mostrar no gráfico os pontos

No eixo x: 0, 2, 10, 20, 40
Os pontos A(0, -40), B(2, 0), C(10, 0), D(20, 100), E(40, 100)

No trecho AB o gelo está aumentando sua temperatura (calor sensível).
No trecho BC o gelo está derretendo com temperatura constante (calor latende de fusão)
No trecho CD a água está aumentando sua temperatura (calor sensível)
No trecho DE a água está entrando em ebulição, com temperatura constante (calor latente de vaporização).
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Mensagem por RMelo Seg 11 Fev 2019, 18:57

Elcioschin escreveu:Faltou somente mostrar no gráfico os pontos

No eixo x: 0, 2, 10, 20, 40

você quer dizer "escrever" os números, não é? E pôr as observações etc

Bem lembrado, vou procurar corrigir nos próximos. Tenho 4 anos pela frente a perturbar com a paciência de vocês - depois dos 60 resolvi concluir o que era para ter feito há 550 mil anos atrás - após formar 2 engenheiros elétricos (gêmeos, um eletrônica; outro, telecomunicações), chatear meu irmão engehneiro-mecânico (ele queria que eu fosse engenheiro eletrotécnico para termos iniciado uma multinacional, eh, eh) - e fazer algum tipo de graduação. Optei por ciências contábeis, onde vivo desde os 12 anos, meu pai era contabilista (era outro que ficava puto por eu não ter prosseguido com os estudos, eh, eh).

Obrigado a todos pelo carinho que demonstram, pelo tempo dispendido para conosco.

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Mensagem por Elcioschin Seg 11 Fev 2019, 19:01

Sim,  faltou apenas colocar os números e letras no gráfico.

Quanto às observações não era necessário você colocar. Eu apenas quis mostrar a parte da Física, relacionada a esta questão de matemática.

Bons estudos e sucesso.

Apenas uma curiosidade: sou engenheiro eletricista (potência) e meu filho é Engenheiro Mecatrônico e Engenheiro Aero-espacial
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