(EsSA - 2009) Múltiplos
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(EsSA - 2009) Múltiplos
Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?
(A) 100
(B) 120
(C) 140
(D) 160
(E) 180
(A) 100
(B) 120
(C) 140
(D) 160
(E) 180
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
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Re: (EsSA - 2009) Múltiplos
Múltiplos de 9 ----> 108, 117, ..... 999
999 = 108 + (n - 1)*9 ----> n = 100
Múltiplo se de 15 ----> 105, 120, ..... 990 ----> n' = 60
MMC(9, 115) = 45 ----> Múltiplos de 45 ---> 135, 180, .... 990 ----> n" = 20
N = n + n' - n" ----> N = 100 + 60 - 20 ---->> N = 140
999 = 108 + (n - 1)*9 ----> n = 100
Múltiplo se de 15 ----> 105, 120, ..... 990 ----> n' = 60
MMC(9, 115) = 45 ----> Múltiplos de 45 ---> 135, 180, .... 990 ----> n" = 20
N = n + n' - n" ----> N = 100 + 60 - 20 ---->> N = 140
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: (EsSA - 2009) Múltiplos
Obrigado mestre Elcio, pela solução apresentada!
Mas mestre poderia, se possível, dizer o que significa n, n', n'' e N. Ah, de onde surgiu a relação N = n + n' - n".
Cordialmente,
Aryleudo (Ary).
Mas mestre poderia, se possível, dizer o que significa n, n', n'' e N. Ah, de onde surgiu a relação N = n + n' - n".
Cordialmente,
Aryleudo (Ary).
Última edição por aryleudo em Sex 30 Abr 2010, 22:30, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Formatação)
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
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Re: (EsSA - 2009) Múltiplos
Elcioschin escreveu:Múltiplos de 9 ----> 108, 117, ..... 999
999 = 108 + (n - 1)*9 ----> n = 100 ---> múltiplos de 9
Múltiplo se de 15 ----> 105, 120, ..... 990 ----> n' = 60 ---> multiplos de 15
MMC(9, 115) = 45 ----> Múltiplos de 45 ---> 135, 180, .... 990 ----> n" = 20 ---> múltiplos de 45
N = n + n' - n" ----> N = 100 + 60 - 20 ---->> N = 140
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: (EsSA - 2009) Múltiplos
Ary
Complementando a resposta do Euclides:
Os múltiplos de 9 constituem uma PA de razão 9: n é o número de termos desta PA.
Os múltiplos de 15 constituem uma PA de razão 15: n' é o número de termos desta PA
Os múltiplos de 45 constituem uma PA de razão 45. n" é o número de termos desta PA
Note que o conjunto A dos divisores de 9 e o conjunto B dos divisores de 15 tem uma interseção que é o conjunto dos divisores de 45 (mmc de 9 e 15).
Para se saber o conjunto dos divisores de 9 e 15:
N = A + B - A inter B
Complementando a resposta do Euclides:
Os múltiplos de 9 constituem uma PA de razão 9: n é o número de termos desta PA.
Os múltiplos de 15 constituem uma PA de razão 15: n' é o número de termos desta PA
Os múltiplos de 45 constituem uma PA de razão 45. n" é o número de termos desta PA
Note que o conjunto A dos divisores de 9 e o conjunto B dos divisores de 15 tem uma interseção que é o conjunto dos divisores de 45 (mmc de 9 e 15).
Para se saber o conjunto dos divisores de 9 e 15:
N = A + B - A inter B
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (EsSA - 2009) Múltiplos
Muito grato mestres pelos excelentes comentários que só tentem a auxiliar aos estudantes de primeira viagem, assim com eu, nos seus estudos.
Forte abraço,
Aryleudo (Ary).
Forte abraço,
Aryleudo (Ary).
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"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
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Data de inscrição : 01/10/2009
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Localização : Cascavel/CE - Brasil
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