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Calcular a temperatura

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Mensagem por Bruno Barreto Sex 23 Abr 2010, 13:29

Dois estudantes do ensino médio decidem calcular a temperatura do fundo de um lago. Para tanto, descem lentamente um cilindro oco, de eixo vertical, fechado apenas na extremidade superior, até o fundo do lago, com auxílio de um fio (figura abaixo). Ao puxarem o cilindro de volta, observam que ele está molhado internamente até 70% da sua altura interna. Medindo o comprimento do fio recolhido, eles encontram que a profundidade do lago é igual a 21 m. Na superfície do lago, a pressão é 1,0 atm (1,0 . 105 N/m^2) e a temperatura é 27 ºC. Admitindo-se que o ar seja um gás ideal, que a aceleração da gravidade vale 10 m/s^2 e que a densidade da água é constante e igual a 103 kg/m^3, o valor da temperatura encontrada pelos estudantes é

Calcular a temperatura Q27ufpa22008
a) 2,79oC
b) 276 K
c) 289 K
d) 12oC
e) 6oC

Bruno Barreto
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Calcular a temperatura Empty Re: Calcular a temperatura

Mensagem por Euclides Sex 23 Abr 2010, 16:34

Observe, Convidado, que podemos encontrar a pressão no fundo do lago.

1) pressão devida à coluna de água:



OBS: Há um êrro na densidade da água

2) pressão no fundo do lago:



3) o ar como gás perfeito:


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Calcular a temperatura Empty Re: Calcular a temperatura

Mensagem por aryleudo Sex 23 Abr 2010, 16:42

Mestre Euclides, não fui eu o Aryleudo (Ary) quem postou essa questão foi o Bruno Barreto!

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Calcular a temperatura Empty Re: Calcular a temperatura

Mensagem por Euclides Sex 23 Abr 2010, 16:47

Eu sei Ary (rsrsrs) no lugar do nome eu coloquei um código que lê o nome do usuário que está vendo o tópico e o coloca lá... cada um verá seu próprio (o dele) nome.

Código:
olá {USERNAME}

vai mostrar: olá Convidado

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Calcular a temperatura Empty Re: Calcular a temperatura

Mensagem por cybelleynara Seg 10 Jul 2017, 20:50

Se o cilindro está molhado até 70% da sua altura interna, significa que o ar estava ocupando 30% do volume do cilindro (V2=0,3V1)

Transformando a Temperatura para a escala absoluta
T=273+TC
T=273+27
T=300K

A Pressão no fundo do poço é a Pressão absoluta.
Pabs=Patm+Pef
Pabs=Patm+d.g.h
Pabs=P2=105+103.10.21
Pabs=P2= 3,1 atm

Aplicando na fórmula:

P1.V1/T1=P2.V2/T2
1.V1/300=3,1.0,3.V1/T2
T2=300.3,1.0,3
T2=279K

Transformando para °C
T2=279-273
T2=6°C

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