Propriedades Coligativas (Quantitativo)

A tabela a seguir fornece a solubilidade do cloreto de sódio em água em função da temperatura:

Temperatura(○C)------------------------- | 20 | 50 | 70 | 90 |
Solubilidade/g de NaCl em 1L de água.-- |360 |370 |378 | 390|.

A um recipiente contendo 0,5L de água (18g/mol) a 90ºC adicionam-se 190g de NaCl (58,5 g/mol). Então, a temperatura é resfriada a 20ºC e filtrada em seguida para eliminar algum possível resíduo. Considere α% = 100% e determine:

a) a pressão osmótica da solução aquosa obtida;
b) a temperatura de congelamento da água na solução;
c) a temperatura de ebulição da água na solução;
d) o abaixamento relati~vo da pressão máxima de vapor;
e) o abaixamento absoluto da pressão máxima de vapor, sabendo que a 20ºC a pressão de vapor da água é 17,54mmHg.

Despreze qualquer variação de volume que possa ter ocorrido. Dados: kc = 1,86, ke=0,52, R=0,082

sabinex3 escreveu: Então, a temperatura é resfriada a 20ºC e filtrada em seguida para eliminar algum possível resíduo. Considere α% = 100% e determine:   

Acho que você quis dizer que a solução é filtrada (e não a temperatura), certo ?

Resolução:

Primeiro, calculemos o 'Fator de Van't Hoff' do NaCl nas condições dadas:
i = 1 + α.(q - 1), onde 'α' é o grau de dissociação do NaCl e 'q' é o total de mols de íons que se formam após a dissociação do sal (no caso, dois íons: NaCl (aq.) -> Na(+) + Cl(-)).
Então: i = 1 + 1.(2 - 1) <=> i = 2.

A molaridade do NaCl na solução aquosa é:
μ = n[1]/V => μ = m[1]/(M[1].V) => μ = 190/[(58,5).(0,5)] (mol/L) <=> μ ≈ 6,496 (mol/L).

A molalidade do NaCl na solução aquosa é:
W = n[1]/m[2] => W = m[1]/(M[1].m[2]) => W = (190)/[(58,5).500] (mol/Kg) <=> W ≈ 6,496.[10^(-3)] (mol/Kg).
Obs: Calculei a massa de água em 'Kg' usando o fato de que, antes do NaCl ser adicionado, haviam V = 0,5 L de água aliado ao fato de que a densidade da água é d = 10³ (Kg/L) (m = d.V).

a) P(osm.) =  μ.R.T.i => P(osm.) = (6,496).(0,082).(20 + 273).2 atm <=> P(osm.) ≈ 312,15 atm.

b) Da Lei de Raoult para o fator crioscópico adaptada para solutos que geram íons em solução aquosa: ∆θc = Kc.W.i =>
=> ∆θc = (1,86).(6,496).[10^(-3)].2  ºC <=> ∆θc ≈ 0,02417  ºC => θc ≈ -0,02417 ºC.

c) Da Lei de Raoult para o fator ebulioscópico adaptada para solutos que geram íons em solução aquosa: ∆θe = Ke.W.i =>
=>  ∆θe = (0,52).(6,496).[10^(-3)].2  ºC <=> ∆θe ≈ 0,006756  ºC <=>  θe ≈ 100,006756  ºC.

d) A constante tonoscópica da água pode ser calculada como segue: Kt = M[2]/1000 => Kt = 18/1000 (Kg/mol).

Da Lei de Raoult para o fator tonoscópico adaptada para solutos que geram íons em solução aquosa: ∆p/po = Kt.W.i =>
=> ∆p/po= (18/1000).(6,496).[10^(-3)].2 <=>  ∆p/po ≈ 0,000234 (obs: perceba que o abaixamento relativo da pressão máxima de vapor é adimensional, já que se trata de uma divisão de grandezas de mesma dimensão).

e) Do item 'd', vem, diretamente: ∆p ≈ 0,0041 mmHg.