áre da região triangular

calcule a área da região triangular  ABC , se BD=10m
a)50m²
b)70m²
c)80m²
d)100m²
e)n.d.a
utilize a imagem a seguir 

Será que estou viajando ?  ou a figura é essa.  Se a minha figura estiver correta é só calcular as áreas.

Olá Tadeu ,
O enunciado da questão está completo ?  Não consegui entender o que é área da região triângular.

Você tem o gabarito ?

Você pode info a fonte da questão  ?

como aqui não pode postar imagem eu digitei , mas a questão é essa 
 

Como encontrou as medidas, Raimundo?

vlw! Tadeu já ajudou - só que vc traduziu do espanhol para o Português , mas como a pergunta está em espanhol temos que interpretar o que ele chama de área da região triângular ABC.
E o gabarito ?

Olá Pedro ,
1 - Se o triâng. é retâng. a mediana relativa a hipotenusa divide esta em dois seguimentos iguais a ela , consequentemente, formando dois triâng isósceles de lados 10, por outro lado a figura mostra que os círculos estão inscritos neste dois triâng. isósceles .
Ora, se temos dois triâng. isósceles de  lado iguais circunscritos a  círculos de mesmo raio  então esses triângulos são iguais , consequentemente, o triâng. ABC será retâng.isósceles .

Em sendo retângulo isósceles de lado 10 a hipotenusa será 10V2.

Por outro lado, é sabido que em todo triâng. retângulo é válida a relação.
2r=b+c-a---->ou r=p-a , onde p é o semi perímetro e a a hipotenusa.

Se essa minha linha de raciocínio estiver correta , fica fácil achar qualquer área da região de ABC.  Tenho o pressentimento de que a área pedida seja a área hachurada.

Se for isso???, a área pedida será 2S(minha fig.)
Onde S pode ser obtida :{ Área do triâng. retâng. isósceles - ( a área do círculo de raio r  + S1)}/2

Onde S1 = Área de um quadrado de lado r - a área de um setor círcular de raio r e âng.pi/4


É isso Pedro , como disse o H. Potter para o Lupin ...foi o que eu ví.....