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Mensagem por paulo césar junior em Sab 11 Jan 2014, 19:53

Os ângulos a,b,c e d estão situados num mesmo plano e em torno de um mesmo ponto, e expressos em graus, medem 3x-20,2x+60,3x+40 e 4x+40, respectivamente.Calcule a medida do menor dos ângulos formado pelas bissetrizes dos ângulos "a" e "c"

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Mensagem por ivomilton em Sab 11 Jan 2014, 22:41

@paulo césar junior escreveu:Os ângulos a,b,c e d estão situados num mesmo plano e em torno de um mesmo ponto, e expressos em graus, medem 3x-20,2x+60,3x+40 e 4x+40, respectivamente.Calcule a medida do menor dos ângulos formado pelas bissetrizes dos ângulos "a" e "c"
Boa noite, Paulo.

3x-20° + 2x+60° + 3x+40° + 4x+40° = 360°
12x + 120° = 360°
x = (360° - 120°)/12 = 240°/12
x = 20°

a = 3x - 20° = 3*20° - 20° = 60° - 20° = 40°
b = 2x + 60° = 2*20° + 60° = 40° + 60° = 100°
c = 3x + 40° = 3*20° + 40° = 60° + 40° = 100°

O ângulo formado pelas referidas bissetrizes deve medir:
a/2 + b + c/2 = 40°/2 + 100° + 100°/2 = 20° + 100° + 50° = 170°



Um abraço.
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