Velocidade da pedra

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Velocidade da pedra Empty Velocidade da pedra

Mensagem por Handrix em Sab 11 Jan 2014, 09:35

Se uma pedra for atirada verticalmente para cima sobre a superfície da Lua, com uma velocidade de 10m/s, sua altura (em metros) após t segundos será h = 10t - 0,83t². Pergunta-se:

Qual a velocidade da pedra quando ela atingir 25m?
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Velocidade da pedra Empty Re: Velocidade da pedra

Mensagem por Elcioschin em Sab 11 Jan 2014, 09:47

Postagem em local indevido: sua questão é do Ensino Médio - Mecânica

h(t) = Vo.t - (1/2).g.t²
h(t) = 10.t - 0,83.t²

(1/2).g = 0,83 ----> g = 1,66 m/s² ----> aceleração da gravidade na Lua

25 = 10t - 0,83.t² ---> 0,83.t² - 10.t + 25 = 0 ----> Calcule t

V = Vo - g.t ----> V = 10 - 1,66.t ----> Calcule V

Outro modo: V² = Vo² - 2.g.h ----> V² = 10² - 2.1,66.25 ----> Calcule V
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Velocidade da pedra Empty Re: Velocidade da pedra

Mensagem por Handrix em Sab 11 Jan 2014, 10:04

Postei nessa seção porque o exercício foi retirado de um livro de cálculo.

Pensei assim: dh/dt = v(t) = 10 - 1,33t

Quando h = 25m --> 25 = 10t - 0,83t²

Aqui ficou uma dúvida: "t" irá assumir dois valores (um positivo e um negativo). O que eles representam?
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Velocidade da pedra Empty Re: Velocidade da pedra

Mensagem por Elcioschin em Sab 11 Jan 2014, 11:30

Suas contas para solução da equação do 2º grau estão erradas: os dois valores de t são positivos.

Os dois valores representam dois instantes distintos:

1) O 1º instante é quando a pedra atinge a altura de 25 m, durante a subida

2) O 2º instante é quando a pedra atinge a altura de 25 m, durante a descida.
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Velocidade da pedra Empty Re: Velocidade da pedra

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