Sombra

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Sombra

Mensagem por ThaisP em Dom Dez 22 2013, 19:19

(Ufpe) A rampa de acesso à garagem de um 
edifício sobre um terreno plano tem forma retangular 
e determina um ângulo de 60°° com o solo. Sabendose que ao meio-dia a sombra da rampa tem área igual 
a 36m², calcule a área da rampa.

Não consigo visualizar tridimensionalmente essa situação. alguém me ajuda?

resposta : 72 m²

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Re: Sombra

Mensagem por Euclides em Dom Dez 22 2013, 19:56

Uma das medidas (a horizontal) se projeta em verdadeira grandeza, a outra não:

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Re: Sombra

Mensagem por ThaisP em Dom Dez 22 2013, 20:14

Nossa Euclides que desenho lindo! Muito agradecida.
Admiro o suporte que vocês dão a nós estudantes

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Re: Sombra

Mensagem por juliana.miyano@gmail.com em Sex Set 09 2016, 19:14

Olá Euclides
Gostaria muito de visualizar a figura que vc desenhou nesse exercício,da UFPE, para a ThaisP mas não consegui abrir-lo.
Tem como vc envia-lo de novo ou em outro formato?
monstrar o link que leva ate a imagem...

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Re: Sombra

Mensagem por Elcioschin em Sex Set 09 2016, 19:40

Basta desenhar um plano inclinado (uma cunha, ou um prisma de base triangular) em 3D

ABCD é a face inclinada do plano (AB no solo e CD no salto)

ABC'D' é a sombra no solo ---> AD' = BC' = x e AB = CD = y

D'ÂD = 60º ---> A^DD' = 30º

AD.cos60º = AD' ---> AD.(1/2) = a ---> AD = 2.a

Área da sombra = x.y ---> x.y = 36

Área da rampa ABCD ---> Sr = AD.AB ---> Sr = (2.x).y ---> Sr = 2.(x.y) ---> 

Sr = 2.(x.y) ---> Sr = 2.36 ---> Sr = 72

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