Questão da UFMS

No final do século XVI e início do século XVII, em meio a buscas de métodos que simplificassem os cálculos excessivamente trabalhosos de problemas da época, especialmente os de astronomia, surgiu um método que, até o aparecimento das calculadoras, era bastante  usado para reduzir o grau de dificuldade na manipulação de números de muitos dígitos no que se refere à multiplicação, à divisão e até mesmo à poten- ciação. Esse método, que foi criado pelo matemático 
escocês John Napier e aperfeiçoado pelo matemático inglês Henry Briggs, baseia-se no uso de tabelas, onde números são escritos na forma de potências de dez, e na manipulação dessas potências por meio de deter- minadas propriedades dos números reais. Com base na tabela abaixo, onde alguns números são escritos como potências de dez, é correto afirmar que:



Gabarito: 01. V ; 02. F ; 04. F ; 08. F

Alguém poderia me ajudar com essa questão?

Desde já, eu agradeço.

Veja:

01: 

Do enunciado:

16,36258818 = 10^{1,213852}
32,55127469 = 10^{1,512568}

Multiplicação de potência de mesma base:

10^{1,213852} * 10^{1,512568} = 10^{2,72642} = 532,6231025

Logo: 1 + 16,36258818 * 32,55127469 = 1 + 532,6231025 = 533,6231025

Verdadeira

02: {100}√{16,36258818} - 1 = {100}√{10^(1,213852)} -1  = 10^{(1,213852)/100} -1  = 
10^{0,01213852} - 1 = 1,02834424 - 1 = 0,02834424


Falsa


04: 100279,694 = 10^{5,001213}
     129,852708 < 10²
Logo: 100279,64 : 129,852708 > 10³ > 77,6243


Falsa


08: (77,62471166)³ + 10


Seria isso?


ou (77,62471166) * 3 + 10


De qualquer forma:


77,62471166 = 10^{1,89}


Substituindo:


(10^{1,89})³ + 10 = 10^{5,67} + 10 = 467735,1412 + 10 = 467745,1412


Falsa


(Fazendo com [77,62471166] * 3 + 10, obviamente, é falsa também)


Att.,
Pedro

Obrigado Pedro!