Inequação Modular
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Inequação Modular
|3x+2|-|2x-1|> x+1
No gabarito consta {x< -2 ou x> 0}. Já resolvi várias vezes, mas só encontro como resultado {x<-2\3 ou 0< x < 1/2}.
Não sei se o gabarito está incorreto ou se estou errando mesmo. Alguém pode me ajudar?
No gabarito consta {x< -2 ou x> 0}. Já resolvi várias vezes, mas só encontro como resultado {x<-2\3 ou 0< x < 1/2}.
Não sei se o gabarito está incorreto ou se estou errando mesmo. Alguém pode me ajudar?
Minoanjo- Padawan
- Mensagens : 81
Data de inscrição : 12/06/2012
Idade : 28
Localização : Natal
Re: Inequação Modular
Veja:
|3x+2| - |2x-1| - x - 1 > 0
Algumas condições:
3x + 2 > 0
x > -2/3
2x - 1 > 0
x > 1/2
Agora:
Para x < - 2/3:
-(3x+2) - [-(2x-1)] - x - 1 > 0
-3x -2 -[-2x+1] - x - 1 > 0
-3x - 2 + 2x - 1 - x -1 >0
-2x - 4 > 0
-2x > 4
-x > 2
x < -2
Para -2/3 < x < 1/2:
3x +2 - [- (2x-1)] - x - 1 > 0
3x + 2 - [-2x+1] - x - 1 > 0
3x + 2 +2x - 1 - x - 1 > 0
5x > 0
x > 0
Para x >= 1/2:
3x + 2 - (2x-1) - x - 1 > 0
3x + 2 - 2x + 1 -x - 1 > 0
0 > 0
Solução: x < -2 ou x > 0
Att.,
Pedro
|3x+2| - |2x-1| - x - 1 > 0
Algumas condições:
3x + 2 > 0
x > -2/3
2x - 1 > 0
x > 1/2
Agora:
Para x < - 2/3:
-(3x+2) - [-(2x-1)] - x - 1 > 0
-3x -2 -[-2x+1] - x - 1 > 0
-3x - 2 + 2x - 1 - x -1 >0
-2x - 4 > 0
-2x > 4
-x > 2
x < -2
Para -2/3 < x < 1/2:
3x +2 - [- (2x-1)] - x - 1 > 0
3x + 2 - [-2x+1] - x - 1 > 0
3x + 2 +2x - 1 - x - 1 > 0
5x > 0
x > 0
Para x >= 1/2:
3x + 2 - (2x-1) - x - 1 > 0
3x + 2 - 2x + 1 -x - 1 > 0
0 > 0
Solução: x < -2 ou x > 0
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Inequação Modular
Valeu (de novo), Pedro. Eu estava criando uma tabela a partir dos zeros de cada módulo e por isso não estava dando certo. Na realidade, ainda não consigo diferenciar quando usar a tabela e quando não usar. Continuarei estudando mais.
Agradeço o esclarecimento.
Agradeço o esclarecimento.
Minoanjo- Padawan
- Mensagens : 81
Data de inscrição : 12/06/2012
Idade : 28
Localização : Natal
Re: Inequação Modular
Às ordens. Precisando é só falar.
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
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