Queda Livre
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Queda Livre
por Pomba Sáb 14 Dez 2013, 14:51
UFPR - Um dos estudos feitos por Galileu trata do movimento de corpos em queda livre. Considere um objeto que cai em
queda livre de uma altura inicial de n metros, a partir do repouso, num local onde a aceleração da gravidade é g.
Deduza uma expressão literal para o tempo necessário para esse objeto percorrer o último metro do seu trajeto.
Observe que a expressão deve ser dada em termos de n e g somente.
queda livre de uma altura inicial de n metros, a partir do repouso, num local onde a aceleração da gravidade é g.
Deduza uma expressão literal para o tempo necessário para esse objeto percorrer o último metro do seu trajeto.
Observe que a expressão deve ser dada em termos de n e g somente.
Pomba- Recebeu o sabre de luz
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Re: Queda Livre
por VictorCoe Sáb 14 Dez 2013, 15:35
Primeiro ache o tempo necessário para que ele percorra os n metros:
n=gt1²/2 ----> t1=√(2n/g)
Agora, ache o tempo necessário para que ele percorra n-1 metros :
(n-1)=gt2²/2 ----> t2=√2((n-1)/g)
Se você perceber, o tempo que ele percorrerá o último metro será exatamente o tempo total, onde ele percorre n metros menos o tempo que ele percorre (n-1) metro, portanto:
T=t1-t2 ----> T=√(2n/g)-√2((n-1)/g)
Colocando em evidência, fica : T=√(2/g).(√n-√(n-1))
n=gt1²/2 ----> t1=√(2n/g)
Agora, ache o tempo necessário para que ele percorra n-1 metros :
(n-1)=gt2²/2 ----> t2=√2((n-1)/g)
Se você perceber, o tempo que ele percorrerá o último metro será exatamente o tempo total, onde ele percorre n metros menos o tempo que ele percorre (n-1) metro, portanto:
T=t1-t2 ----> T=√(2n/g)-√2((n-1)/g)
Colocando em evidência, fica : T=√(2/g).(√n-√(n-1))
Última edição por VictorCoe em Sáb 14 Dez 2013, 15:37, editado 1 vez(es)
VictorCoe- Fera
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