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Mensagem por Lucas Lopess Sex 13 Dez 2013, 17:47

O menor número inteiro positivo x para que 2940x = M³ onde M é um inteiro é:
a) 2040
b) 1960
c) 3150
d) 2060
e) nada disso

Gabarito: letra C

Alguém poderia me explicar está questão?

Desde já, eu agradeço.
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Mensagem por PedroCunha Sex 13 Dez 2013, 19:36

Veja:

2940x = M³
M = ∛(2940 * x)


Vamos procurar o menor número que multiplicado por 2940 resulte em um número cuja raiz cúbica seja exata:


Veja:


2940 = 2² * 3 * 5 * 7²


Para o produto 2940*x se tornar um cubo perfeito, o menor valor possível de x é:


2 * 3² * 5² * 7 = 3150 --> Alternativa c


Qualquer dúvida não hesite em perguntar


Att.,
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Mensagem por Lucas Lopess Ter 17 Dez 2013, 17:06

Obrigado Pedro!
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