PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Ufes 1996 MATEMATICA

3 participantes

Ir para baixo

Ufes 1996 MATEMATICA Empty Ufes 1996 MATEMATICA

Mensagem por samuelmassarioli Sex 13 Dez 2013, 11:45

O setor circular sombreado, com 6 cm de raio, transforma-se na superfície lateral de um cone, após 

"colagem" de seus bordos pontilhados, como ilustrado nas figuras a seguir:

Imagem...
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/440/u1wr.png/



 
a) Qual a medida do raio da "base" desse cone?
b) Qual o volume do cone tendo essa base e a superfície lateral descrita anteriormente?

 

samuelmassarioli
Iniciante

Mensagens : 3
Data de inscrição : 31/10/2013
Idade : 29
Localização : Aracruz, Espírito Santo, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Ufes 1996 MATEMATICA Empty Re: Ufes 1996 MATEMATICA

Mensagem por Jose Carlos Sex 13 Dez 2013, 13:19

Comprimento da circunferência da base:

C = (2*pi*R) - [ ( 2*pi*R )/6 ] = 12*pi - [ ( 12*pi )/6 ] = 10*pi cm

assim:

2*pi*r = 10*pi -> r = 5 cm


- volume:

V = (1/3)*25*pi*h

h² = 36 - 25 = 11 cm -> h = \/11 cm

V = (1/3)*25*\/11*pi = ( 1/3 )*25*(\/11) *pi cm³


Última edição por Jose Carlos em Qua 18 Dez 2013, 21:32, editado 1 vez(es)

____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos
Jose Carlos
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ

Ir para o topo Ir para baixo

Ufes 1996 MATEMATICA Empty Re: Ufes 1996 MATEMATICA

Mensagem por samuelmassarioli Qua 18 Dez 2013, 16:01

[size="12"]
Consegui resolver a letra b...
O raio é 5 cm mesmo, mas a altura é a raiz de 11, pois a geratriz do cone será o antigo raio que é 6. Daí usando o teorema de Pitágoras chega a essa altura. Portanto o volume é:


V = (1/3)*25*√11*pi  cm³

samuelmassarioli
Iniciante

Mensagens : 3
Data de inscrição : 31/10/2013
Idade : 29
Localização : Aracruz, Espírito Santo, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Ufes 1996 MATEMATICA Empty Re: Ufes 1996 MATEMATICA

Mensagem por Jose Carlos Qua 18 Dez 2013, 21:33

Olá samuel,

Agradeço pela correção, editei em vermelho.

Abraço.

____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
Jose Carlos
Jose Carlos
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ

Ir para o topo Ir para baixo

Ufes 1996 MATEMATICA Empty Re: Ufes 1996 MATEMATICA

Mensagem por perlingra Sáb 08 Mar 2014, 14:44

Jose Carlos escreveu:Comprimento da circunferência da base:

C = (2*pi*R) - [ ( 2*pi*R )/6 ] = 12*pi - [ ( 12*pi )/6 ] = 10*pi cm

assim:

2*pi*r = 10*pi -> r = 5 cm


- volume:

V = (1/3)*25*pi*h

h² = 36 - 25 = 11 cm -> h = \/11 cm

V = (1/3)*25*\/11*pi = ( 1/3 )*25*(\/11) *pi cm³
Não entendi porque para achar o comprimento da circunferencia da base voce diminuiu o comprimento da circunferencia toda do comprimento do setor ...
Eu tentei achar o raio calculando a area do setor e depois igualando essa area a pi x r x g:
pi x 36 x 60 /360 = pi x r x 6
só que o raio está dando 1 cm Sad 
Você poderia me explicar pq?

perlingra
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 154
Data de inscrição : 16/08/2012
Idade : 28
Localização : São Luís, MA, Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Ufes 1996 MATEMATICA Empty Re: Ufes 1996 MATEMATICA

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos