arcos, valor do angulo

por leopinna Qua 11 Dez 2013, 12:12

Um ângulo inscrito é formado por uma corda e um diâmetro. O arco subentendido pela corda e o dobro do arco compreendido entre os lados.O valor do ângulo inscrito é

Poderiam também fazer o desenho pois to quebrando a cabeça e não estou conseguindo.

por **ivomilton** Qua 11 Dez 2013, 14:04

leopinna escreveu:Um ângulo inscrito é formado por uma corda e um diâmetro. O arco subentendido pela corda e o dobro do arco compreendido entre os lados.O valor do ângulo inscrito é

Poderiam também fazer o desenho pois to quebrando a cabeça e não estou conseguindo.

Boa tarde,

Faça o esboço de um círculo.

Trace nele um diâmetro (horizontal), identificando seus extremos com A (à esquerda) e B (à direita).

A partir do extremo A, e acima do diâmetro, trace a corda AC, fazendo um ângulo não muito grande com o diâmetro.

Você terá formado, então, o ângulo inscrito CAB.

O arco subentendido pela corda AC é o arco que, partindo de A, desce para a parte inferior da circunferência e percorre um longo trecho dela até chegar ao ponto ponto C, após passar pelo extremo B do diâmetro.

E o arco compreendido entre os lados da corda é o arco que, partindo de A, sobe e percorre uma pequena parte da circunferência, até o ponto C.

Temos, portanto:

x = arco AC, parte menor, compreendida entre os lados da corda AC.
2x = arco AC, parte maior, compreendida desde A descendo até C, passando pelo ponto B.

Esses dois arcos, juntos, abrangem toda a circunferência, seus 360°.
Logo, fica:
x + 2x = 360°
3x = 360°
x = 360°/3
x = 120°

Observe, agora, que o diâmetro subentende (acima dele) um arco de meia circunferência, ou seja, um arco de 180°

Assim sendo, o arco CB, que está oposto à abertura do ângulo CAB, deverá medir:
180° - x = 180° - 120° = 60°

E como o ângulo CAB é um ângulo inscrito, cuja medida é igual à metade do arco por ele subentendido, concluímos que:

Ângulo CAB = 60°/2 = 30°

Um abraço.

por **raimundo pereira** Qua 11 Dez 2013, 14:23

outro modo.
arcos, valor do angulo 30w6of6

por **ivomilton** Qua 11 Dez 2013, 14:49

Boa tarde, caro Raimundo.

Entendi diferente, e eventualmente deu certo também.
Esperava, mesmo, que o amigo postasse seu maravilhoso desenho, o qual veio esclarecer completamente a consulente.
Mais uma vez, o meu muito obrigado!

Um grande abraço.

por leopinna Qua 11 Dez 2013, 15:01

Obrigado a vocês dois e também não tinha imaginado que seria essa figura ,pra mim ele queria o ângulo excêntrico interno.

por **raimundo pereira** Qua 11 Dez 2013, 15:50

Vlw! amigo Ivomilton - o bom mesmo, é que o nosso clg ficou com duas opções .
Aproveito para lhe agradecer mais uma vez pelo que nos ensinou de aritmética, (a mim e ao meu filho - FernandoPP) , na penosa jornada que enfrentamos para prova do Colégio Naval/2014 , onde ele foi aprovado ( 6º classif. em SP), com média 9,0 em Mat. Hoje passou por + uma etapa com a sua aprovação nos exames de saúde . Tem mais algumas etapas , mas se Deus quiser ele chegará lá.´ Abração

por **ivomilton** Qua 11 Dez 2013, 16:22

raimundo pereira escreveu:Vlw! amigo Ivomilton - o bom mesmo, é que o nosso clg ficou com duas opções .
Aproveito para lhe agradecer mais uma vez pelo que nos ensinou de aritmética, (a mim e ao meu filho - FernandoPP) , na penosa jornada que enfrentamos para prova do Colégio Naval/2014 , onde ele foi aprovado ( 6º classif. em SP), com média 9,0 em Mat. Hoje passou por + uma etapa com a sua aprovação nos exames de saúde . Tem mais algumas etapas , mas se Deus quiser ele chegará lá.´ Abração

Obrigado pelo retorno, amigo Raimundo.
Não sabia disso, mas fiquei muito contente em saber que ele foi aprovado com uma média tão boa, excelente mesmo!
Com certeza ele chegará lá, pois creio que Deus quer, sim, a prosperidade desse teu filho!
Outro abração para ti.