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(Fuvest) - Velocidade em um deslizamento

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Mensagem por Davi Cesar Correia Jr. Dom 01 Dez 2013, 20:45

Um carro alegórico do bloco carnavalesco "Os Filhos de Nicolau" possui um plano inclinado e se move com velocidade horizontal u constante em relação à pista. Albert, o filho mais moço, escorrega desde o alto da rampa sem atrito. É observado por Galileu, o mais velho, sentado no carro, e por Isaac, parado na pista. Quando Albert chega ao fim da rampa, Isaac observa que a componente horizontal da velocidade de Albert é nula. Suponha que o movimento de Albert não altera a velocidade do carro, muito mais pesado que ele. 
São dados: h = 5 m; (Fuvest) - Velocidade em um deslizamento Gif = 30º; g = 10m/s².

(Fuvest) - Velocidade em um deslizamento Imagem+003  (a imagem está desfocada mesmo)

a) Quais são os valores das componentes horizontal (Vh) e vertical (Vv) da velocidade de Albert no fim da rampa observados por Galileu?

b) Quanto vale u?

c) Qual é o valor da componente vertical (Vv') da velocidade de Albert no fim da rampa, observado por Isaac?


RESPOSTAS:
a) Vh = 5V3 m/s; Vv = 5 m/s                   b) u = 5V3 m/s                              c) Vv' = 5 m/s



Eu até consigo (ou penso que consigo) achar a velocidade "absoluta" (ou "real", não sei qual seria o termo mais adequado), o grande problema está no fato de ter que se encontrar a velocidade relativa a cada observador e como relacionar com a velocidade u.
Desde já, obrigado!
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Mensagem por maico33LP Dom 01 Dez 2013, 21:14

Conservação da energia cinética.




mg.h = (m.v²)/2





v²=100

Como temos velocidade na vertical e na horizontal, e pelo angulo de 30º

Vh = V.cos

Vv = v.sen

Vh = 5V3 m/s


Vv= 5 m/s      


b) Como a imagem está desfocada, creio que u seja velocidade do carro.


Como a velocidade relativa é zero, ela é igual à do Albert no fim da rampa.


Vh = u = 5V3 m/s       


c) Como o carro só tem movimento na horizontal, esta não interfere na vertical. Assim


Vv = 5m/s


Última edição por maico33LP em Dom 01 Dez 2013, 21:34, editado 1 vez(es)
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Mensagem por Euclides Dom 01 Dez 2013, 21:15

A questão é de excelente formulação para discutir a relatividade de Galileu. Não existem velocidades "absoluta", "real", (e consequentemente) "irreal". O que temos são dois referenciais inerciais:

1- Isaac num referencial em repouso
2- Galileu num referencial em MRU

"quando Albert chega ao fim da rampa, sua velocidade horizontal, medida no referencial de Isaac é nula"

Albert, por estar no referencial em MRU tem uma velocidade inicial, em relação a Isaac igual a u, para a direita, portanto, ao final da rampa, sua velocidade, em relação a Galileu,  deve ser igual a -u, para a esquerda, de modo que Isaac observa uma velocidade igual a zero.

Galileu observa o movimento de Albert a partir do referencial em MRU


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Mensagem por Davi Cesar Correia Jr. Seg 02 Dez 2013, 08:28

Ah, agora entendi. Muito obrigado aos dois!! Smile
Eu não estava resolvendo por conservação, e, sim, pela equação de Torricelli; encontrava a velocidade que, para mim, era a componente y, no caso, a Vv, e, então, a outra componente. Acho que aí estava meu erro. Como eu sei quando faço por conservação ou quando posso resolver assim, por Torricelli?
Mas então, na prática, ou melhor, se alguém estivesse assistindo a isso tudo, no referencial como quem olha a imagem acima (no post), veria o que? Albert caindo "reto", eu digo, diretamente para baixo?
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Mensagem por Euclides Seg 02 Dez 2013, 15:53

Davi Cesar escreveu:Mas então, na prática, ou melhor, se alguém estivesse assistindo a isso tudo, no referencial como quem olha a imagem acima (no post), veria o que? Albert caindo "reto", eu digo, diretamente para baixo?
Não, Davi. A velocidade horizontal de Albert em relação a um referencial fixo no solo (Isaac) é dada por V=u-vx

No instante inicial vx=0 --> V=u

No final vx=u --> V=0

V decresce desde u até 0 e tem sempre o sentido de u. O Observador verá Albert como se ele deslizasse numa rampa inclinada para a direita.

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Mensagem por Davi Cesar Correia Jr. Seg 02 Dez 2013, 16:28

Ahh bom. E no final da rampa, o Albert cairia "reto" (direto para o chão) ou teria uma componente horizontal?
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Mensagem por Euclides Seg 02 Dez 2013, 19:06

Davi Cesar Correia Jr. escreveu:Ahh bom. E no final da rampa, o Albert cairia "reto" (direto para o chão) ou teria uma componente horizontal?
a partir daí, queda-livre na vertical.

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Mensagem por Davi Cesar Correia Jr. Seg 02 Dez 2013, 19:21

Ok. Muito obrigado, mais uma vez!
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