Explique a equação de vértice das parábolas
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Explique a equação de vértice das parábolas
Para encontrar as coordenadas do vértice de uma parábola usa-se duas fórmulas.
Gostaria de saber como foi possivel chegar nessas fórmulas -b/2a e -∆/4a
Se alguem poder explicar como foi possível chegar nessas fórmulas (o passo-a-passo para se chegar nelas sem precisar decorar), agradeço. Obrigado
Gostaria de saber como foi possivel chegar nessas fórmulas -b/2a e -∆/4a
Se alguem poder explicar como foi possível chegar nessas fórmulas (o passo-a-passo para se chegar nelas sem precisar decorar), agradeço. Obrigado
lkzone- Iniciante
- Mensagens : 41
Data de inscrição : 19/11/2013
Idade : 31
Localização : SAO PAULO
Re: Explique a equação de vértice das parábolas
Equação da parábola: y = ax² + bx + c
Raízes ou zeros da função x' e x" ---> São as abcissas dos pontos onde o gráfico da função intercepta o eixo x.
A parábola é simétrica em relação à uma reta perpendicular ao eixo x, qua passa pelo seu vértice V(xV, yV). Logo, a abcissa do vértice é o ponto médio das raízes:
xV = (x' + x")/2
Das relações de Girard temos ----> x' + x" = - b/a ----> (x' + x")/2 = - b/2a ----> xV = - b/2a
Para calcular yV basta fazer x = xV na equação da parábola. Faça isto!
Raízes ou zeros da função x' e x" ---> São as abcissas dos pontos onde o gráfico da função intercepta o eixo x.
A parábola é simétrica em relação à uma reta perpendicular ao eixo x, qua passa pelo seu vértice V(xV, yV). Logo, a abcissa do vértice é o ponto médio das raízes:
xV = (x' + x")/2
Das relações de Girard temos ----> x' + x" = - b/a ----> (x' + x")/2 = - b/2a ----> xV = - b/2a
Para calcular yV basta fazer x = xV na equação da parábola. Faça isto!
Última edição por Elcioschin em Dom 01 Dez 2013, 12:48, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Explique a equação de vértice das parábolas
Bem, nunca cheguei a pensar como descobrir. Mas acredito que seja por simetria
como as duas raízes x se dão por báskara, a metade entre a distância delas é o x do vértice.
Aí desobre-se o y do vértice.
Por exemplo x² - 7x + 10
Tem raízes 5 e 2.
O x do vértice é -(-7)/2 = 7/2.
A simetria também se faria 5+2/2 = 7/2
como as duas raízes x se dão por báskara, a metade entre a distância delas é o x do vértice.
Aí desobre-se o y do vértice.
Por exemplo x² - 7x + 10
Tem raízes 5 e 2.
O x do vértice é -(-7)/2 = 7/2.
A simetria também se faria 5+2/2 = 7/2
maico33LP- Matador
- Mensagens : 465
Data de inscrição : 25/07/2013
Idade : 28
Localização : Campinas
Re: Explique a equação de vértice das parábolas
O elcio já respondeu ^^ demorei demais pra provar o que estava pensando aqui...
maico33LP- Matador
- Mensagens : 465
Data de inscrição : 25/07/2013
Idade : 28
Localização : Campinas
Re: Explique a equação de vértice das parábolas
Obrigado aos que responderam . Minha duvida foi exclarecida .
lkzone- Iniciante
- Mensagens : 41
Data de inscrição : 19/11/2013
Idade : 31
Localização : SAO PAULO
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