Progressões

Na sequência de quadros a seguir, o valor da primeira célula de cada quadro é a soma dos valores das duas últimas células do quadro anterior. 
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/27/qjb7.jpg/
Se o número da célula central do último quadro dessa sequência é 2^2013, quanto vale o produto dos números das duas outras células?

tem o gabarito?

Não, quero sabe-lo.

Analisando o exercício e sabendo o valor da célula central, nota-se que:

sempre se tem x-1, x, x+1, e uma permutação entre o último e o primeiro, mas ñ interfere sendo que o exercício pede o produto, logo:

  (2^2013 -1) (2^2013 +1) = 2^4026 - 1^2.....Acho que é isso

tb acho que é isso, pelo menos não tem nenhum erro aparentemente, obg Bruno!

Vou adicionar a resolução utilizando LaTex 

Observando os quadros percebe-se que 

1° quadro: número central -> 2 = [latex]2^{1}[/latex]
2°quadro: número central -> 4 = [latex]2^{2}[/latex]
3°quadro: número central -> 8 = [latex]2^{3}[/latex] 


E assim sucessivamente 

Além disso, podemos notar que sempre no quadro temos 3 números , 1 - Central , Central , Central + 1 

Portanto, quando o número central for   [latex]2^{2013}[/latex]

 teremos, o número anterior ( -1 ) e o número ( posterior) a ele , que devemos fazer o produto para achar o resultado, então

[latex](2^{2013} - 1 )[/latex] Antecessor do número Central 


[latex](2^{2013} + 1 )[/latex] Posterior ao  número Central 
 

[latex](2^{2013}-1)(2^{2013} + 1 )[/latex] Produto dos outros dois números que fazem parte do quadro 

[latex](2^{2013})^2 - (1^2)[/latex]




Resultado: [latex]2^{4026} - 1[/latex]

Enunciado : Na sequência de quadros a seguir, o valor da primeira célula de cada quadro é a soma dos valores das duas últimas células do quadro anterior.