Sistema Lineares - Regra de Cramer
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Sistema Lineares - Regra de Cramer
Considere o sistema:
X . Senθ - Y . Cosθ = Senβ
X . Cosθ + Y . Senθ = Cosβ
A - Mostre que, qualquer que seja θ real, o sistema é possível e determinado.
B - Resolva-o pela regra de Cramer
X . Senθ - Y . Cosθ = Senβ
X . Cosθ + Y . Senθ = Cosβ
A - Mostre que, qualquer que seja θ real, o sistema é possível e determinado.
B - Resolva-o pela regra de Cramer
Mrsposei- Iniciante
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Localização : Rio de Janeiro
Re: Sistema Lineares - Regra de Cramer
Sistema:
x . senθ - Y . cosθ = senβ
x . cosθ + Y . senθ = cosβ
1) "Mostração"
Determinante Principal:
senθ -cosθ
cosθ senθ
D = senθ.senθ - (-cosθ)(cosθ) = sen²θ + cos²θ = 1
D = 1 ≠ 0, duas incógnitas, 2 equações L.I. ■
2) Cramer
x = Dx/D
y = Dy/D
Dx =
senβ - cosθ
cosβ senθ
Dx = senβ.senθ + cosβ.cosθ = cos(β - θ)
Dy =
senθ -senβ
cosθ cosβ
Dy =senθ. cosβ + senβ.cosθ = sen(β + θ)
Então:
x = Dx/D = cos(β - θ)/1 = cos(β - θ)
y = Dy/D = sen(β + θ)/1 = sen(β + θ) ■
x . senθ - Y . cosθ = senβ
x . cosθ + Y . senθ = cosβ
1) "Mostração"
Determinante Principal:
senθ -cosθ
cosθ senθ
D = senθ.senθ - (-cosθ)(cosθ) = sen²θ + cos²θ = 1
D = 1 ≠ 0, duas incógnitas, 2 equações L.I. ■
2) Cramer
x = Dx/D
y = Dy/D
Dx =
senβ - cosθ
cosβ senθ
Dx = senβ.senθ + cosβ.cosθ = cos(β - θ)
Dy =
senθ -senβ
cosθ cosβ
Dy =senθ. cosβ + senβ.cosθ = sen(β + θ)
Então:
x = Dx/D = cos(β - θ)/1 = cos(β - θ)
y = Dy/D = sen(β + θ)/1 = sen(β + θ) ■
rihan- Estrela Dourada
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Mrsposei- Iniciante
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rihan- Estrela Dourada
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