Volume de piramede regular

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Volume de piramede regular

Mensagem por dan055 em Sab Nov 23 2013, 18:46

UEFS - 2013.2

Está sendo construida uma pirâmide regular sólida de concreto, cuja base é um quadrado de lado 12m.
Se até a metade da sua altura foram gastos 420m³ de concreto, para terminar a piramide serão necessários mais


a) 60m³
b - 140m³
c - 210m³
d - 330m³
e - 420m³

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Re: Volume de piramede regular

Mensagem por Elcioschin em Sab Nov 23 2013, 19:00

(h/H)² = s/S ----> (1/2)² = s/12² ----> s = 36 m² ----> a = 6 m (área da base menor do tronco)

(a/A)³ = v/V ----> (6/12)³ = v/(420 + v) ----> 1/8 = v/(420 + v) ---> 8v = 420 + v ---> v = 60 m³
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Re: Volume de piramede regular

Mensagem por kauangs em Qui Out 06 2016, 13:00

Por que dá para afirmar que h = 1 e H = 2? Toda questão parecida com essa que não for dado a altura maior e menor eu posso supor que H é o dobro de h e, portanto, dizer que uma é 2 e outra é 1, respectivamente? 

(h/H)² = s/S ----> (1/2)² = s/12²

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Re: Volume de piramede regular

Mensagem por EsdrasCFOPM em Qui Out 06 2016, 13:20

A questão fala "até a metade da sua altura foram gastos". Isso pressupõe que a altura do tronco é metade da altura da pirâmide. Logo:

H=2h1

*h1 é a diferença entre a altura da pirâmide e a altura do tronco.

Pela relação AB/Ab=(H/h1)2

122/Ab=(2h1/h1)
122/Ab=22 ou Ab/122=1/22
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