cilindros e esferas

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cilindros e esferas

Mensagem por Pricila Carolina em Qua Nov 20 2013, 20:28

Boa noite

Segue  uma questão da Faap

(Faap) A razão na qual um comprimido de vitamina C
começa a dissolver-se depende da área da superfície
do comprimido. Uma marca de comprimido tem
forma cilíndrica, comprimento 2 centímetros, com
hemisférios de diâmetro 0,5 centímetro cada
extremidade, conforme figura a seguir. Uma segunda
marca de comprimido vai ser fabricada em forma
cilíndrica, com 0,5 centímetro de altura. 


Determine a área de superfície do primeiro
comprimido (em cm2), sabendo-se que:
Comprimento da circunferência: C = 2TMR
Área de superfície esférica: A = 4™R2
a) 3™/4
b) 3™
c) 3™/2
d) 2™
e) ™
Considere TM= pi
obrigada

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Re: cilindros e esferas

Mensagem por Elcioschin em Qui Nov 21 2013, 13:46

d = 0,5 cm ----> r = 0,25 cm
h = 2 cm

Área externa do cilindro e dos hemisférios----> S = 2.pi.R.H + 4pi.R²

Faça as contas

Não entendi o papel do 2º comprimido nesta questão. já que nada foi pedido a respeito dele
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Re: cilindros e esferas

Mensagem por perlingra em Sex Mar 07 2014, 13:45

Elcioschin escreveu:d = 0,5 cm ----> r = 0,25 cm
h = 2 cm

Área externa do cilindro e dos hemisférios----> S = 2.pi.R.H + 4pi.R²

Faça as contas

Não entendi o papel do 2º comprimido nesta questão. já que nada foi pedido a respeito dele
Minha resposta deu a letra A(3pi/4) .. fiz exatamente do jeito que vc disse, mas o gabarito diz que é a letra E (pi) ... nao sei se eu to errada ou e o gabarito

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Re: cilindros e esferas

Mensagem por Elcioschin em Sex Mar 07 2014, 17:20

S = 2.pi.R.H + 4.pi.R²

S = 2.pi.0,25.2 + 4.pi.0,25²

S = pi + pi/4

S = 5.pi/4

Certamente o gabarito está errado


Última edição por Elcioschin em Dom Jan 10 2016, 19:57, editado 1 vez(es)
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Re: cilindros e esferas

Mensagem por crupier em Dom Jan 10 2016, 10:03

Olá, não estou entendendo,acho que meu raciocínio está errado... Pra mim, a área total seria a Área do cilindro retirando as duas semi esferas(resultando num cilindro de altura 1,5 e não 2) somado com a área das semi esferas, dando no total como resposta Pi... Outra,como que Pi/4 + Pi é 3pi/4?

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Re: cilindros e esferas

Mensagem por Elcioschin em Dom Jan 10 2016, 20:08

crupier

O enunciado não está bem escrito e dá margem a duas interpretações:

1) O cilindro SOZINHO (sem os hemisférios) tem comprimento 2 cm
2) O comprimento TOTAL (cilindro + 2 hemisférios) tem comprimento 2 cm

Adotando a 2a (sua) interpretação:

S = 2.pi.r(H - 2r) + 4.pi.r²-

S = 2.pi.(2 - 2.0,5) + 4.pi.0,25²

S = 3.pi/4 + pi/4

S = pi

Quanto ao valor 3.pi/4 foi erro meu de digitação. Obrigado pelo alerta. Já editei.
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Re: cilindros e esferas

Mensagem por rbfelixa em Sex Set 23 2016, 23:54

Na verdade faltou a imagem que exemplifica que a altura do comprimido não é a altura do cilindro, pois existe as duas semi-circunf. No caso, para saber a altura do cilindro, basta pegar a altura e subtrair o valor do raio duas vezes do comprimido.

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