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Mensagem por Jennykah em Sex 15 Nov 2013, 15:36

Uma caixa sem tampa deve ser construída de um pedaço retangular de papelão que tem dimensões 12 cm por 20 cm. Devem-se cortar quadrados de lados x em cada canto do papelão e depois dobrá-los. Qual deve ser o valor de x para que o volume da caixa seja máximo?


R: 4x³-64x²+240x para 0




Eu consegui resolver o exercício, mas nao entendi a parte do x ser entre 0 e 6, alguém poderia me ajudar? Neutral 

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Mensagem por 88sude em Sex 15 Nov 2013, 16:27

Não vou entrar em detalhes de como resolver o exercício já que como você mesmo disse já conseguiu resolve-lo. a respeito do x pertencer a tal intervalo se deve a seguinte situação : a menor dimensão do pedaço retangular vale 12 cm , e quando retiramos um pedaço x dele a nova medida desse lado se torna 12 - 2x (pois retiramos o mesmo pedaço dos 2 lados). agora me diga, se por acaso 2x>12, ou seja, x>6 , o que acontece? temos um lado negativo, e eu nunca vi um desses em toda minha vida hahaha.
agora a respeito do 0 é porque se você cortar um pedaço x medindo 0 você não cortou nada, logo não tem uma caixa, mas continua com um pedaço retangular, e figuras planas não tem volume ( isso é obvio).
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Mensagem por Jennykah em Sab 16 Nov 2013, 18:24

não entendi ainda a parte do 0, o x>6 é pq se eu tirar dois pedaços x de 12 dá aquele resultado. Como eu pensaria que nao posso cortar x de 0? Por que eu não levaria nem isso em consideração..acho que ainda estou confusa. 😢

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