(EEAR 2010) Bateria Recarregável

por Juliana Menzinger Seg 05 Abr 2010, 20:55

Uma determinada bateria recarregável de 12 V, totalmente carregada, consegue manter acesa uma lâmpada de 24W por 24 horas. Se esta lâmpada for trocada por outra com a metade da potência, por quanto tempo, em horas, a mesma bateria, depois de totalmente recarregada, conseguirá mantê-la acesa?

a) 12.
b) 24.
c) 36.
d) 48

por **Euclides** Seg 05 Abr 2010, 21:32

Das definições de corrente elétrica e potência elétrica:

$\\i=\frac{\Delta Q}{\Delta t}\hspace{40}P=Ui\to i=\frac{P}{U}\\\\\\\Delta t=\frac{\Delta Q.U}{P}$

Como a carga da bateria é a mesma nos dois casos, a relação entre os tempos é

$\\\Delta t_1=\frac{\Delta Q.U}{P_1}\hspace{40}\Delta t_2=\frac{\Delta Q.U}{P_2}\\\\\\\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}=\frac{P_2}{P_1}\to \Delta t_2=\frac{\Delta t_1.P_1}{P_2}\to \frac{24.24}{12}\to \Delta t_2=48\,h$

por Luck Seg 05 Abr 2010, 21:41

$P = U.i\\\\i=\frac{P}{U}= \frac{24}{12}=2A$
Lâmpáda trocada:
$P =\frac{24}{2}=12W\\\\i=\frac{12}{12}=1A$

$Q=24.2=48C\\\\t2=\frac{Q}{i}=\frac{48}{1} = 48horas$

por ALDRIN Ter 06 Abr 2010, 12:30

Juliana, seja bem vinda ao Fórum.

E só lembrando que as alternativas também fazem parte da questão.

por jhhj234 Sáb 25 Mar 2017, 11:25

Luck escreveu: $P = U.i\\\\i=\frac{P}{U}= \frac{24}{12}=2A$
Lâmpáda trocada:
$P =\frac{24}{2}=12W\\\\i=\frac{12}{12}=1A$

$Q=24.2=48C\\\\t2=\frac{Q}{i}=\frac{48}{1} = 48horas$

Luck,O Q da lampada um é igual o Q da lampada 2?(Q1=Q2?)

por Victor Luz Dom 20 Out 2019, 10:59

jhhj234 escreveu:Luck,O Q da lampada um é igual o Q da lampada 2?(Q1=Q2?)

Essa também é minha dúvida, caso alguém saiba, agradeço antecipadamente.

por **Elcioschin** Dom 20 Out 2019, 12:43

Energia total E fornecida pela bateria recarregada é constante:

1) P = 24 W ---> t = 24 h ---> E = P.t ---> E = 576 Wh

2) P' = 12 W ---> E = 576 Wh ---> 576 = 12.t' ---> t' = 48 h

Outro modo é fazer uma Regra de três inversa, pois quanto menor a potência consumida maior é a duração a bateria:

24 W --- 24 h
12 W --- t'

Invertendo a potência:

12 W --- 24 h
24 W --- t'

t' = 24.24/12 ---> t' = 48 h