espelho plano

por james Seg 05 Abr 2010, 16:37

Para uma propaganda na televisão,pretende-se obter uma tomada onde deverão aparecer no máximo 18 canetas.Para a filmagem,tem-se 3 canetas e 2 espelhos planos.Qual deve ser o angulo entre os espelhos para se ter o efeito desejado?

por **Euclides** Seg 05 Abr 2010, 17:14

O número de imagens entre dois espelhos planos é

$N=\frac{360}{\alpha}-1$

as condições para a validade da expressão acima são:

quando $\frac{360}{\alpha}$ é par o objeto pode se situar em qualquer posição entre os espelhos

quando $\frac{360}{\alpha}$ é ímpar o objeto deve se situar no plano bissetor dos dois espelhos

Você quer 6 imagens do conjunto de 3 canetas. (6x3=18)

$6=\frac{360}{\alpha}-1\to \alpha=51,43^o$

por Diogo Seg 05 Abr 2010, 17:26

Euclides a fórmula:
$N=360/\alpha -1$ Não seria o número de imagens, sendo que no problema em questão seriam 3 objetos e e 15 imagens (5 de cada), totalizando 18. Ai:
$5=360/\alpha -1\to 6=360/\alpha \to \alpha =60$
Não entendi direito.Valew.

por **Euclides** Seg 05 Abr 2010, 17:29

Hmmm, você tem razão. São 18 canetas sendo 3 reais e 15 imagens (5 imagens de 3 canetas). Eu passei batido. Ótima a sua atenção Diogo. O James não sai prejudicado.

por Diogo Seg 05 Abr 2010, 17:33

OK! então.Grato.

por james Ter 06 Abr 2010, 09:34

hahaha
Vlw Euclides e Diogo show de bola!

por caah_renzi Ter 30 Out 2012, 15:10

Estou com uma lista que tem esse mesmo exercício...não entendi porquê você usou 5 imagens...

por ericson Ter 22 Jan 2013, 16:14

sendo que o numero de imagem entre dois espelhos planos é N=360/\alpha -1
então N=18/3=6
6=360/\alpha-1
6\alpha=360-1\alpha
7\alpha=360
\alpha=360/7=51,42º

por **Elcioschin** Ter 22 Jan 2013, 18:21

ericson

O que se deseja é que apareçam 18 canetas na TV.

Já existem 3 canetas (objetos reais); faltam portanto 15 canetas (imagens virtuais) para completas 18.

Cada caneta real deve portanto projetar 5 imagens (15/3):

5 = 360/α - 1 ---> 360/α = 6 ---> α = 360/6 ---> α = 60º