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sistemas lineares

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Mensagem por simaocarvalho Dom 10 Nov 2013, 17:22

Boa tarde amigos,

Tenho dificuldades neste também:

considere o seguinte sistema de equaçoes de incógnitas X e Y

6x+2y=4
3x+5y=6
kx+2y=5

este sistema temuma única solução para certo número real k, que é um:

a) Quadrado perfeito
b) Número Primo
c) Número racional não inteiro
d) Número Negativo
e) Múltiplo de 5

resposta: A

simaocarvalho
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Mensagem por Paulo Testoni Dom 10 Nov 2013, 18:21

Hola.

6x+2y=4
3x+5y=6
kx+2y=5


multiplique a 2.ª por -2 e some com a 1.ª, assim:
6x+2y=4
-6x-10y=-12 ===>  6x + 2y - 6x - 10y = 4 -12


-8y = - 8
y = -8/-8
y = 1, usando a 1.ª ou a 2.ª equação, vou usar a 2.ª:


3x+5y=6

3x = 6 - 5y
3x = 6 - 5*1
3x = 1
x = 1/3, substituindo x e y na 3.ª equação, encontramos:


kx+2y=5

k*1/3 + 2*1 = 5
k  + 6 = 15
k = 15 - 6
k = 9, quadrado perfeito., letra a.
Paulo Testoni
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Mensagem por simaocarvalho Dom 10 Nov 2013, 19:57

Boa noite amigo, muito obrigado!!! tinha errado umapequena besteiraenão conseguia encontrar o resultado de forma alguma!!!

obrigado mesmo!!

boa noite

simaocarvalho
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