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Mensagem por juniior21 Dom 10 Nov 2013, 01:57

Em junho, primeiro mês sob a influência da redução no IPI, as concessionárias baianas
venderam 14,8 mil carros, contra 11,9 mil unidades comercializadas em maio. Com o
resultado, a atividade encerrou o primeiro semestre deste ano no mesmo patamar de
vendas do ano passado, com pouco mais de 68 mil unidades vendidas. (MERCADO...,
2012, p. B 3).

linK DA PROVA COM O GRAFICO
http://www.vestibular2013.uneb.br/wp-content/uploads/UNEB-2_20131-A.pdf

Sabe-se que arredondar um número é trocá-lo por outro mais próximo de uma unidade escolhida.
Assim, arredondando-se para a unidade de milhar mais próxima, os números que representam
a quantidade de automóveis vendidos no primeiro semestre dos anos pares, no período de 2003
a 2012, na Bahia, forma-se o conjunto A.
Nessas condições, sendo B = {b / b é o número de divisores naturais distintos de a, a ∈ A},
pode-se afirmar que a soma do maior com o menor elemento de B é igual a
01) 128 
02) 144
03) 152 
04) 156
05) 160

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Mensagem por PedroCunha Dom 10 Nov 2013, 02:22

Antes de mais nada, o tópico está na área errada. Essa questão não trata de Geometria Analítica.

Agora, quanto à questão.

Anos pares de 2003 a 2012 e a quantidade de automóveis vendida no 1° Semestre de cada ano:

2004 - 26.959
2006 - 36.229
2008 - 53.029
2010 - 62.780
2012 - 68.670

Arredondando os números, temos que o conjunto A é dado por:

A{27000;36200;53000;63000;69000}

Agora para calcular o número de divisores distintos de cada um daqueles números precisamos decompô-los em fatores primos. Veja:

27000 = 2³ * 3³ * 5³ -> Número de divisores: 64
36000 = 2^5 * 3² * 5³ -> Número de divisores: 72 
53000 = 2³ * 5³ * 53¹ -> Número de divisores: 32
63000 = 2³ * 3² * 5³ * 7¹ -> Número de divisores: 96
69000 = 2³ * 3 * 5³ * 23¹ -> Número de divisores: 64

Do enunciado, temos:

 "sendo B = {b / b é o número de divisores naturais distintos de a, a ∈ A},
pode-se afirmar que a soma do maior com o menor elemento de B é igual a"

A soma será: 32 + 96 = 128


É isso.


Att.,
Pedro



¹Para saber como foi calculada a quantidade de divisores de cada número veja o seguinte link: https://pir2.forumeiros.com/t7725-explicacao-de-uma-formula
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Mensagem por juniior21 Qui 14 Nov 2013, 02:46

Valeu Pedro, brigadão!

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Mensagem por PedroCunha Qui 14 Nov 2013, 03:02

Às ordens!
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Mensagem por APSmed Dom 26 Mar 2017, 19:33

27000 = 2³ * 3³ * 5³ -> Número de divisores: 64       Não deveria ser 36 ?

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