(Ufla-2005) O valor da expressão
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(Ufla-2005) O valor da expressão
por lnd_rj1 Sáb 09 Nov 2013, 02:02
A expressão: http://sketchtoy.com/54879984
é igual a:
a) 1/9 b) sqrt(2)/2 c) 2/3
d) 9 e) 1
gabarito d) 9
é igual a:
a) 1/9 b) sqrt(2)/2 c) 2/3
d) 9 e) 1
gabarito d) 9
lnd_rj1- Mestre Jedi
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Re: (Ufla-2005) O valor da expressão
por PedroCunha Sáb 09 Nov 2013, 02:12
Resolvendo por partes:
Numerador:
(1/9)^{-1} = 9
√2 = √2
16^{0.5} = √16 = 4
Logo, numerador:
9√2 - 4
Denominador:
√2 ^0,5 = (2^{1/2})^{1/2} = 2^{1/4}
1/(1 + 1/2) = 1/(3/2) = 2/3
(3/2)^{-1} = 2/3
Logo, no denominador:
(2^{1/4} + 2/3) * (2^{1/4} - 2/3) = 2^{1/2} - 4/9 = √2 - 4/9 = (9√2 - 4)/9
Portanto, a expressão fica:
(9√2 - 4)/([9√2 - 4]/9) = 9 *( [9√2 -4]/[9√2 -4]) = 9 * 1 = 9
Att.,
Pedro
Numerador:
(1/9)^{-1} = 9
√2 = √2
16^{0.5} = √16 = 4
Logo, numerador:
9√2 - 4
Denominador:
√2 ^0,5 = (2^{1/2})^{1/2} = 2^{1/4}
1/(1 + 1/2) = 1/(3/2) = 2/3
(3/2)^{-1} = 2/3
Logo, no denominador:
(2^{1/4} + 2/3) * (2^{1/4} - 2/3) = 2^{1/2} - 4/9 = √2 - 4/9 = (9√2 - 4)/9
Portanto, a expressão fica:
(9√2 - 4)/([9√2 - 4]/9) = 9 *( [9√2 -4]/[9√2 -4]) = 9 * 1 = 9
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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