Função do 2º Grau/Questão da CEFET

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Mensagem por itallo collopy em Ter 05 Nov 2013, 16:49

Seja f(x) = 3 ( x - 1/2)^2 - 4, onde x é um número real qualquer. O menor valor que f(x) pode assumir é :
a) - 3     b) - 4     c) - 5     d) - 6

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Mensagem por Euclides em Ter 05 Nov 2013, 17:24


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Mensagem por PedroCunha em Ter 05 Nov 2013, 17:26

Como a expressão dentro do parênteses está elevada ao quadrada, ela nunca será negativa. Logo, o menor valor que ela pode assumir é zero . Quando isso acontece, temos:

f(x) = (3 * 0) - 4 
f(x) = -4


Resposta: Letra b


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Mensagem por Elcioschin em Ter 05 Nov 2013, 19:18

Uma pequena correção na solução do Euclides:

f(x) = 3x² - 3x - 13/4

xmin = - (-3)/6 ----> xmin = 1/2

f(xmin) = 3.(1/2)² - 3.(1/2) - 13/4 ----> f(xmin) = - 4


Última edição por Elcioschin em Qua 06 Nov 2013, 19:06, editado 1 vez(es)
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Mensagem por itallo collopy em Qua 06 Nov 2013, 18:06

Elcioshin  o resultado de sua última expressão: 0 - 3(1/2) - 13/4 é diferente de -4, ou nâo?

Obrigado.

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Mensagem por Elcioschin em Qua 06 Nov 2013, 19:04

Italo

Eu digitei errado ma última linha. O correto é

f(xmin) = 3.(1/2)² - 3.(1/2) - 13/4 ----> f(xmin) = - 4

Vou editar minha mensagem original (em vermelho)
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Mensagem por itallo collopy em Qua 06 Nov 2013, 20:21

Obrigado amigo.

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