Um cone circular reto de madeira, homogêneo,

Um cone circular reto de madeira, homogêneo, com 20 cm
de altura e 20 cm de diâmetro da base, flutua livremente
na água parada em um recipiente, de maneira que o eixo
do cone fica vertical e o vértice aponta para baixo, como
representado na figura a seguir.


Denotando-se por h a profundidade do vértice do cone, relativa à superfície da água, por r o raio do círculo formado
pelo contato da superfície da água com o cone e sabendose que as densidades da água e da madeira são 1,0 g/cm³
e 0,6 g/cm³, respectivamente, os valores de r e h, em centímetros, são, aproximadamente:

(A) 5,8 e 11,6
(B) 8,2 e 18,0
(C) 8,4 e 16,8
(D) 8,9 e 15,0
(E) 9,0 e 18,0
Letra C

h/r = H/R ---> h/r = 20/10 ----> h = 2r

E = P

Va.Ua.g = Vm.um.g

[(1/3).pi.r².h].1 = [(1/3).pi.R².H].0,6

r².h = 0,6.R².H ----> r².(2r) = 0,6.10².20 ----> r³ = 600 ----> r³ = (10³).3/5 ---->  r = 10.∛3/∛5 --->

r = 10.1,44/1,71 ---->  r ~= 8,4 cm

h = 2r ---> h ~= 16,8 cm