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Calcular x

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Calcular x Empty Calcular x

Mensagem por vzz Ter 29 Out 2013, 21:44

Admita a possibilidade de contar objetos de duas maneiras, uma na base x e outra na base (x+3).
Ao empregar essas duas maneiras para contar um determinado grupo de objetos, obtemos:
(2343)x = (534)x+3
Calcule o valor da base de x e as outras duas raízes da equação resultante.

Não tenho o gabarito.

Obrigado.
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Calcular x Empty Re: Calcular x

Mensagem por Elcioschin Ter 29 Out 2013, 22:04

(2343)x = (534)x+3
 
2.x³ + 3.x² + 4.x + 3 = 5.(x + 3)² + 3.(x + 3) + 4
 
2.x³ + 3.x² + 4.x + 3 = (5.x² + 30.x + 45) + (3x + 9) + 4 
 
2.x³ - 2.x² - 29.x - 55 = 0 ----> Raiz ---> x = 5
 
Briott-Ruffini
 
__| 2 ....... -2 ......... -29 ....... - 55
.5 | 2 ........ 8 ........... 11 .......... 0
 
Quociente = x² + 8x + 11 = 0 ----> Raízes x = - 4 + \/5 e x = - 4 - \/5
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Calcular x Empty Re: Calcular x

Mensagem por vzz Ter 29 Out 2013, 23:27

Obrigado, Mestre Smile
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Calcular x Empty Re: Calcular x

Mensagem por raimundo pereira Seg 30 Dez 2013, 19:50

Calcular x Vxi435

Olá Vzz - Você postou uma questão no fórfum Desafios que ainda está em aberto. Encontrei a resposta na internet.
Como não tive acesso para responder no fórum Desafios , estou colocando aqui.

att.
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Calcular x Empty Re: Calcular x

Mensagem por vzz Dom 05 Jan 2014, 15:50

Obrigado seu Raimundo Smile Feliz 2014 para o senhor.
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Calcular x Empty Re: Calcular x

Mensagem por Lucasdeltafisica Sáb 18 maio 2019, 11:59

Elcioschin escreveu:(2343)x = (534)x+3
 
2.x³ + 3.x² + 4.x + 3 = 5.(x + 3)² + 3.(x + 3) + 4
 
2.x³ + 3.x² + 4.x + 3 = (5.x² + 30.x + 45) + (3x + 9) + 4 
 
2.x³ - 2.x² - 29.x - 55 = 0 ----> Raiz ---> x = 5
 
Briott-Ruffini
 
__| 2 ....... -2 ......... -29 ....... - 55
.5 | 2 ........ 8 ........... 11 .......... 0
 
Quociente = x² + 8x + 11 = 0 ----> Raízes x = - 4 + \/5 e x = - 4 - \/5
Olá, perdão.
Rufino = 0, livro que estou fazendo, não sei o que é Briott Ruffini, mas pesquisei, é um método muito bom, mas não entendo como encaixa-lo aqui.

Ainda não cheguei (também) em divisões de polinomios.

Estou dividindo pelo que?

Cheguei exatamente até aqui

2.x³ - 2.x² - 29.x - 55 = 0
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Calcular x Empty Re: Calcular x

Mensagem por Lucasdeltafisica Sáb 18 maio 2019, 12:05

E o gabarito deu isso: Calcular x Aa10
Euclides, pode me explicar o que ele quis dizer com isso? Demonstrando com sua resposta :?
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Calcular x Empty Re: Calcular x

Mensagem por Elcioschin Sáb 18 maio 2019, 17:08

1) Existem 2 outros modos de fazer a divisão do polinômio obtido pelo monômio x - 5

a) Usando o Método da Chave (similar a quando você divide um número inteiro por outro):

+2.x³ - 2.x² - 29.x - 55 |x - 5
-2.x³ + 10.x² ..................... 2.x² + 8.x + 11
----------------------
............. 8.x² - 29.x

............ -8.x² + 40.x
--------------------------
....................... 11.x - 55
..................... -11.x + 55
--------------------------
.................. Resto = 0


2) Método dos coeficientes a determinar:

+2.x³ - 2.x² - 29.x - 55 = (x - 5).(a.x² + b.x + c.x + d)

Faça as contas e compare, termo a termo, para calcular a, b, c, d


3) Sua última pergunta, além de não ter nada a ver com a questão original. foi dirigida ao falecido Mestre Euclides
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Calcular x Empty Re: Calcular x

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