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Mensagem por itallo collopy em Seg 21 Out 2013, 17:04

Quando pela primeira vez após o meio dia, o segmento de reta que une o centro do relógio ao número 12, será bissetriz do ângulo formado entre os ponteiros das horas e dos minutos?
a) 12 horas 55 min 1/3 seg     b) 12 horas 56 min 25 1/12 seg     c) 12 horas 55 min 23 7/11 seg   d) 12 horas 55 min 24 2/15 seg

e) 12 horas 55 min 23 3/13 seg

Agradeço.

itallo collopy
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ângulos Empty Re: ângulos

Mensagem por Elcioschin em Seg 21 Out 2013, 17:43

Velocidade do ponteiro dos minutos: Vm = 360º/h = 6 º/min
Velocidade do ponteiro das horas: Vr = 30º/h = 0,5 º/min

Seja t o tempo em minutos transcorrido

Ângulo percorrido pelo ponteiro dos minutos ---> Am = 6.t
Ângulo percorrido pelo ponteiro das horas ----> Ah = 0,5.t

Ah = 360º - Am ----> 0,5.t = 360º - 6.t ----> t = 360º/6,5 min

t = (357,5º + 2,5º)/6,5 min ---> t = 357,5/6,5 + 2,5/6,5 min ----> t = 55 min (2,5/6,5).60 s ---->

t = 55 min 150/6,5 s ----> t = 55 min (149,5 + 0,5) s ---> t = 55 min 149,5/6,5 s 0,5/6,5 s ---->

t = 55 min 23 s 1/13 s

Resposta 12 h 55 min 23 s 1/13 s

Seu gabarito tem um erro (3)
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