Dificuldade com divisão na chave
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Dificuldade com divisão na chave
Pessoal, estou com muita dificuldade em fazer divisão na chave. Eu definitivamente estou errando muito em casos de colocar 0 e vírgula no quociente. Eu estou sem entender os seguintes casos e casos semelhantes a esses:
Por que motivo quando eu vou dividir 61 por 2 após descer o 1 eu tenho que colocar 0 no quociente...mas já ao dividir 7 por 2 (eu sei que é uma conta ridícula que não tem necessidade de fazer na chave, mas eu estou por entender essa resposta) eu coloco a vírgula direto no quociente sem acrescentar algum 0? E ao dividir um número pelo outro... por quê eu começo distribuindo sempre os números a partir da esquerda? Eu me deparei com essa divisão 104 por 11 e vi que nela eu tenho que começar, distribuir o 11 da direita pra esquerda? Quando, de verdade, tenho que colocar a vírgula e o 0 no quociente? De que lado começo a distribuir os números? Por favor, me ajudem! =(
Por que motivo quando eu vou dividir 61 por 2 após descer o 1 eu tenho que colocar 0 no quociente...mas já ao dividir 7 por 2 (eu sei que é uma conta ridícula que não tem necessidade de fazer na chave, mas eu estou por entender essa resposta) eu coloco a vírgula direto no quociente sem acrescentar algum 0? E ao dividir um número pelo outro... por quê eu começo distribuindo sempre os números a partir da esquerda? Eu me deparei com essa divisão 104 por 11 e vi que nela eu tenho que começar, distribuir o 11 da direita pra esquerda? Quando, de verdade, tenho que colocar a vírgula e o 0 no quociente? De que lado começo a distribuir os números? Por favor, me ajudem! =(
alicelm- Iniciante
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Data de inscrição : 26/08/2012
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Localização : Anápolis, Goiás, Brasil
Re: Dificuldade com divisão na chave
Boa tarde, Alice.alicelm escreveu:Pessoal, estou com muita dificuldade em fazer divisão na chave. Eu definitivamente estou errando muito em casos de colocar 0 e vírgula no quociente. Eu estou sem entender os seguintes casos e casos semelhantes a esses:
Por que motivo quando eu vou dividir 61 por 2 após descer o 1 eu tenho que colocar 0 no quociente...mas já ao dividir 7 por 2 (eu sei que é uma conta ridícula que não tem necessidade de fazer na chave, mas eu estou por entender essa resposta) eu coloco a vírgula direto no quociente sem acrescentar algum 0? E ao dividir um número pelo outro... por quê eu começo distribuindo sempre os números a partir da esquerda? Eu me deparei com essa divisão 104 por 11 e vi que nela eu tenho que começar, distribuir o 11 da direita pra esquerda? Quando, de verdade, tenho que colocar a vírgula e o 0 no quociente? De que lado começo a distribuir os números? Por favor, me ajudem! =(
Vejamos:
61 |_2___
01 _ 3
Dividiu o 6 pelo 2, quociente 3, resto 0.
Baixou o 1.
Temos que dividir o 1 pelo 2.
Pois é: costuma-se dizer que 1 por 2 não dá...
Mas o zero (0) também é número.
Ao dividir 1 pelo 2, o quociente existe, é o zero!
É esse o problema: não somente seu, mas de muitas pessoas que raciocinam que ao dividirem um número menor por outro maior dizem: Não dá! Quando, na verdade, dá: o quociente no caso é o zero(0).
Agora, 104 dividir por 11:
104 |_11___
Se vc tomar apenas 10, não vai dar. Nesse caso, é só tomar mais um algarismo: 104. Aí, então, já poderá começar a divisão.
104 |_11___
__5 __9
Não entendi o que vc quis dizer "vi que nela eu tenho que começar, distribuir o 11 da direita pra esquerda" ???
Em qualquer divisão, começamos sempre olhando da esquerda para a direita, ou seja:
Ao tentarmos dividir 104 por 11, "olhamos" para o 10 e percebemos ser insuficiente; então, olhamos mais adiante (para a direita) e vemos 104, e ai percebemos que, sim, agora vai dar.
Na divisão do 7 pelo 2, não há porque colocar qualquer zero no quociente, pois 7 dividido por 2 vai dar 3, pois 7 é maior que 2.
Espero tenho esclarecido o suficiente.
Caso permaneçam dúvidas, retorne, para que eu tente esclarecê-la melhor.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Dificuldade com divisão na chave
Obrigada pela ajuda! Só uma coisinha a respeito da divisão de 7 por 2. Na minha cabeça, se eu jogar na chave, eu acrescentaria um zero no quociente da divisão do 7 pelo dois, porque ficaria assim: 7 dividido por dois, coloco 3 no quociente, e 6 em baixo do sete, sobra 1 na subtração 7-6. 1 é menor que dois, então eu não deveria colocar um zero no quociente, como acontece na divisão de 61 por 2? Qual a diferença entre a vírgula e o 0 (estando os dois no quociente)? Qual devo colocar primeiramente? Outro exemplo de divisão que me confundo: 1004 por 200. Divido 1004 por 200, coloco 5 no quociente e 1000 em baixo de 1004, 1004-1000= 0004, por que motivo não coloco 0 no quociente, mas sim a vírgula? Obrigada!ivomilton escreveu:Boa tarde, Alice.alicelm escreveu:Pessoal, estou com muita dificuldade em fazer divisão na chave. Eu definitivamente estou errando muito em casos de colocar 0 e vírgula no quociente. Eu estou sem entender os seguintes casos e casos semelhantes a esses:
Por que motivo quando eu vou dividir 61 por 2 após descer o 1 eu tenho que colocar 0 no quociente...mas já ao dividir 7 por 2 (eu sei que é uma conta ridícula que não tem necessidade de fazer na chave, mas eu estou por entender essa resposta) eu coloco a vírgula direto no quociente sem acrescentar algum 0? E ao dividir um número pelo outro... por quê eu começo distribuindo sempre os números a partir da esquerda? Eu me deparei com essa divisão 104 por 11 e vi que nela eu tenho que começar, distribuir o 11 da direita pra esquerda? Quando, de verdade, tenho que colocar a vírgula e o 0 no quociente? De que lado começo a distribuir os números? Por favor, me ajudem! =(
Vejamos:
61 |_2___
01 _ 3
Dividiu o 6 pelo 2, quociente 3, resto 0.
Baixou o 1.
Temos que dividir o 1 pelo 2.
Pois é: costuma-se dizer que 1 por 2 não dá...
Mas o zero (0) também é número.
Ao dividir 1 pelo 2, o quociente existe, é o zero!
É esse o problema: não somente seu, mas de muitas pessoas que raciocinam que ao dividirem um número menor por outro maior dizem: Não dá! Quando, na verdade, dá: o quociente no caso é o zero(0).
Agora, 104 dividir por 11:
104 |_11___
Se vc tomar apenas 10, não vai dar. Nesse caso, é só tomar mais um algarismo: 104. Aí, então, já poderá começar a divisão.
104 |_11___
__5 __9
Não entendi o que vc quis dizer "vi que nela eu tenho que começar, distribuir o 11 da direita pra esquerda" ???
Em qualquer divisão, começamos sempre olhando da esquerda para a direita, ou seja:
Ao tentarmos dividir 104 por 11, "olhamos" para o 10 e percebemos ser insuficiente; então, olhamos mais adiante (para a direita) e vemos 104, e ai percebemos que, sim, agora vai dar.
Na divisão do 7 pelo 2, não há porque colocar qualquer zero no quociente, pois 7 dividido por 2 vai dar 3, pois 7 é maior que 2.
Espero tenho esclarecido o suficiente.
Caso permaneçam dúvidas, retorne, para que eu tente esclarecê-la melhor.
Um abraço.
alicelm- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 26/08/2012
Idade : 27
Localização : Anápolis, Goiás, Brasil
Re: Dificuldade com divisão na chave
Boa tarde, Alice.alicelm escreveu:Obrigada pela ajuda! Só uma coisinha a respeito da divisão de 7 por 2. Na minha cabeça, se eu jogar na chave, eu acrescentaria um zero no quociente da divisão do 7 pelo dois, porque ficaria assim: 7 dividido por dois, coloco 3 no quociente, e 6 em baixo do sete, sobra 1 na subtração 7-6. 1 é menor que dois, então eu não deveria colocar um zero no quociente, como acontece na divisão de 61 por 2? Qual a diferença entre a vírgula e o 0 (estando os dois no quociente)? Qual devo colocar primeiramente? Obrigada!ivomilton escreveu:Boa tarde, Alice.alicelm escreveu:Pessoal, estou com muita dificuldade em fazer divisão na chave. Eu definitivamente estou errando muito em casos de colocar 0 e vírgula no quociente. Eu estou sem entender os seguintes casos e casos semelhantes a esses:
Por que motivo quando eu vou dividir 61 por 2 após descer o 1 eu tenho que colocar 0 no quociente...mas já ao dividir 7 por 2 (eu sei que é uma conta ridícula que não tem necessidade de fazer na chave, mas eu estou por entender essa resposta) eu coloco a vírgula direto no quociente sem acrescentar algum 0? E ao dividir um número pelo outro... por quê eu começo distribuindo sempre os números a partir da esquerda? Eu me deparei com essa divisão 104 por 11 e vi que nela eu tenho que começar, distribuir o 11 da direita pra esquerda? Quando, de verdade, tenho que colocar a vírgula e o 0 no quociente? De que lado começo a distribuir os números? Por favor, me ajudem! =(
Vejamos:
61 |_2___
01 _ 3
Dividiu o 6 pelo 2, quociente 3, resto 0.
Baixou o 1.
Temos que dividir o 1 pelo 2.
Pois é: costuma-se dizer que 1 por 2 não dá...
Mas o zero (0) também é número.
Ao dividir 1 pelo 2, o quociente existe, é o zero!
É esse o problema: não somente seu, mas de muitas pessoas que raciocinam que ao dividirem um número menor por outro maior dizem: Não dá! Quando, na verdade, dá: o quociente no caso é o zero(0).
Agora, 104 dividir por 11:
104 |_11___
Se vc tomar apenas 10, não vai dar. Nesse caso, é só tomar mais um algarismo: 104. Aí, então, já poderá começar a divisão.
104 |_11___
__5 __9
Não entendi o que vc quis dizer "vi que nela eu tenho que começar, distribuir o 11 da direita pra esquerda" ???
Em qualquer divisão, começamos sempre olhando da esquerda para a direita, ou seja:
Ao tentarmos dividir 104 por 11, "olhamos" para o 10 e percebemos ser insuficiente; então, olhamos mais adiante (para a direita) e vemos 104, e ai percebemos que, sim, agora vai dar.
Na divisão do 7 pelo 2, não há porque colocar qualquer zero no quociente, pois 7 dividido por 2 vai dar 3, pois 7 é maior que 2.
Espero tenho esclarecido o suficiente.
Caso permaneçam dúvidas, retorne, para que eu tente esclarecê-la melhor.
Um abraço.
7 |_2__
1 _ 3
Quando chega no ponto acima, a divisão do 7 pelo 2 (em números inteiros) terminou...
Agora, se você quiser continuar a divisão, para obter a parte fracionária (decimal), então, sim, você faria o seguinte:
Primeiramente colocaria uma vírgula após o 3:
7 |_2__
1 _ 3,
A seguir, acrescentaria um zero ao 1, formando 10 (significando dez décimos):
7 |_2__
10 _3,
E continuando, dividiria 10 por 2, encontrando o quociente 5 (cinco décimos):
7 |_2__
10 _3,5
E a divisão terminaria aí:
7 |_2__
10_3,5
_0
No caso da divisão do 61 pelo 2, a divisão completa (com decimal e tudo) seria assim:
61 |_2__
01__3
1 dividido pelo 3, dará quociente 0 (zero):
61 |_2__
01__30
0 x 2 = 0.
Se formos subtrair 0 de 1 restará o próprio 1 (de 01); então não precisamos fazer isso...
Terminada a divisão da parte inteira, poderemos, se quisermos, prosseguir a divisão a fim de obtermos a parte decimal.
Primeiramente colocaremos uma vírgula logo após o 30:
61 |_2__
01__30,
E também um zero após o resto 01:
61 |_2__
01__30,
_10
E dividiremos 10 pelo 2, obtendo o quociente 5 (cinco décimos):
61 |_2__
01__30,5
_10
E assim concluiremos a divisão:
61 |_2__
01__30,5
_10
__0
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Dificuldade com divisão na chave
O método da chave é um algoritmo para a divisão. O que vem a ser isso? Um algoritmo é uma série de procedimentos que conduz com segurança ao resultado de uma operação pretendida.
Como se faz uma divisão?
Uma divisão é uma operação de subtrações sucessivas. Na divisão verificamos quantas vezes o divisor cabe no dividendo. Esse número de vezes será o quociente, podendo haver um resto caso esse número de vezes não seja um número inteiro.
seja a divisão 15 ÷ 2
15-2=13 (1 vez)
13-2=11 (2 vezes)
11-2=9 (3 vezes)
9-2=7 (4 vezes)
7-2=5 (5 vezes)
5-2=3 (6 vezes)
3-2=1 (7 vezes)
1 < 2 → resto
podemos subtrair 2 de 15 por 7 vezes e restará 1. Dizemos então que 15 ÷ 2=7+½. Também podemos verificar isso sabendo que 15=14+1 e teremos
a fração indica a operação (1-2=) que não pode ser efetuada no campo dos inteiros positivos. As subtrações sucessivas são longas para números grandes e o algoritmo da chave encurta o caminho. Teríamos feito
note como ficou explícito que 15=14+1 e a palavra "resto" se justifica pela subtração feita em 15-14=1.
Vejamos 61÷2 e 7÷2
na primeira divisão o dividendo tem uma ordem de grandeza dez vezes maior que a do divisor e na segunda ambos têm a mesma ordem de grandeza (a das unidades).
ou
Como se faz uma divisão?
Uma divisão é uma operação de subtrações sucessivas. Na divisão verificamos quantas vezes o divisor cabe no dividendo. Esse número de vezes será o quociente, podendo haver um resto caso esse número de vezes não seja um número inteiro.
seja a divisão 15 ÷ 2
15-2=13 (1 vez)
13-2=11 (2 vezes)
11-2=9 (3 vezes)
9-2=7 (4 vezes)
7-2=5 (5 vezes)
5-2=3 (6 vezes)
3-2=1 (7 vezes)
1 < 2 → resto
podemos subtrair 2 de 15 por 7 vezes e restará 1. Dizemos então que 15 ÷ 2=7+½. Também podemos verificar isso sabendo que 15=14+1 e teremos
a fração indica a operação (1-2=) que não pode ser efetuada no campo dos inteiros positivos. As subtrações sucessivas são longas para números grandes e o algoritmo da chave encurta o caminho. Teríamos feito
note como ficou explícito que 15=14+1 e a palavra "resto" se justifica pela subtração feita em 15-14=1.
Vejamos 61÷2 e 7÷2
na primeira divisão o dividendo tem uma ordem de grandeza dez vezes maior que a do divisor e na segunda ambos têm a mesma ordem de grandeza (a das unidades).
ou
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Dificuldade com divisão na chave
Pessoal, boa tarde!
Também estou com dúvidas em divisão, apesar das respostas acima terem me ajudado...
Gostaria de tirar uma dúvida no resultado da divisão 100/9. Por que além de acrescentar o zero depois do 1, preciso também colocar uma vírgula?
A questão deu como resultado 100/9=10,1
Vou tentar fazer passo-a-passo pra minha dúvida ficar mais clara:
1) 10 dividido por 9 dá 1 com resto 1
100|_9_
01 1
2) Como 1 dividido por 9 dá zero, acrescentamos o zero no quociente. O resto = 0 * 9 = 0 ---> 1 - 0 = 1 (resto)
100|_9_
01 10
1
3) Agora chega minha dúvida, temos que descer o zero que falta do cem. Só não entendo a lógica de adicionar uma vírgula no quociente.
Desde já fico muito grata pelas respostas!
Também estou com dúvidas em divisão, apesar das respostas acima terem me ajudado...
Gostaria de tirar uma dúvida no resultado da divisão 100/9. Por que além de acrescentar o zero depois do 1, preciso também colocar uma vírgula?
A questão deu como resultado 100/9=10,1
Vou tentar fazer passo-a-passo pra minha dúvida ficar mais clara:
1) 10 dividido por 9 dá 1 com resto 1
100|_9_
01 1
2) Como 1 dividido por 9 dá zero, acrescentamos o zero no quociente. O resto = 0 * 9 = 0 ---> 1 - 0 = 1 (resto)
100|_9_
01 10
1
3) Agora chega minha dúvida, temos que descer o zero que falta do cem. Só não entendo a lógica de adicionar uma vírgula no quociente.
Desde já fico muito grata pelas respostas!
Menddy- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 131
Data de inscrição : 15/07/2012
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Re: Dificuldade com divisão na chave
Boa tarde, Menddy.Menddy escreveu:Pessoal, boa tarde!
Também estou com dúvidas em divisão, apesar das respostas acima terem me ajudado...
Gostaria de tirar uma dúvida no resultado da divisão 100/9. Por que além de acrescentar o zero depois do 1, preciso também colocar uma vírgula?
A questão deu como resultado 100/9=10,1
Vou tentar fazer passo-a-passo pra minha dúvida ficar mais clara:
1) 10 dividido por 9 dá 1 com resto 1
100|_9_
01 1
2) Como 1 dividido por 9 dá zero, acrescentamos o zero no quociente. O resto = 0 * 9 = 0 ---> 1 - 0 = 1 (resto)
100|_9_
01 10
1
3) Agora chega minha dúvida, temos que descer o zero que falta do cem. Só não entendo a lógica de adicionar uma vírgula no quociente.
Desde já fico muito grata pelas respostas!
No passo 2 de sua divisão, após obter o resto 1 deverá baixar o último zero do 100, assim:
100|_9_
-9 ... 1
---
10
E a partir daí, continuar a divisão:
100|_9_
-9 ... 1
---
10
10/9 dá 1 de quociente e 1 de resto:
100|_9_
-9 ... 11
---
10
...-9
-----
....1
Se precisar prosseguir a divisão, coloque vírgula após o 11, acrescente um 0 ao resto 1, e continue...
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Dificuldade com divisão na chave
Entendi, mestre! Obrigada!!
Quero corrigir uma informação que adicionei em minha pergunta. O resultado do gabarito é realmente 10,1, porém não vem da divisão 100/9.
100/9 é 11, como o sr. mostrou
Abraços.
Quero corrigir uma informação que adicionei em minha pergunta. O resultado do gabarito é realmente 10,1, porém não vem da divisão 100/9.
100/9 é 11, como o sr. mostrou
Abraços.
Menddy- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 131
Data de inscrição : 15/07/2012
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
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