PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Atrito dinâmico

5 participantes

Página 1 de 2 1, 2  Seguinte

Ir para baixo

Atrito dinâmico Empty Atrito dinâmico

Mensagem por Bruno I. Dom 20 Out 2013, 14:37

Na situação esquematizada abaixo, os blocos A e B são idênticos, apresentando comprimento L = 50 cm e massa M = 1,0 kg, cada um. O atrito entre A e B e a superfície horizontal de apoio é desprezível e, no local, g = 10 m/s². Num determinado instante, caracterizado como t= 0, com A e B em contato e em repouso, um terceiro bloco, C, de dimensões desprezíveis e massa m = 200 g, é lançado horizontalmente sobre A com velocidade de intensidade V0 = 3,0 m/s. Sabendo-se que o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco C e os blocos A e B é µ = 0,60, pede-se traçar o gráfico da intensidade da velocidade dos três blocos em função do tempo a partir do instante t0 = 0.

Atrito dinâmico 7w2e


Bom, o gráfico dos blocos A e B eu consegui fazer. Porém, o gráfico do bloco C eu não entendi muito bem.

Bruno I.
Iniciante

Mensagens : 29
Data de inscrição : 02/05/2013
Idade : 27
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

Atrito dinâmico Empty Re: Atrito dinâmico

Mensagem por Elcioschin Dom 20 Out 2013, 16:36

1) Se você conseguiu fazer uma parte, mostre sua solução

2) Parece que você tem o gabarito da questão, já que afirma "não entendi muito bem". neste caso você não está obedecendo a Regra XI do fórum:

Atrito dinâmico 20iyupz
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Atrito dinâmico Empty Re: Atrito dinâmico

Mensagem por Bruno I. Dom 20 Out 2013, 17:28

Me desculpe, é que eu não estou com o material aqui, estou fora de casa e tinha apenas a foto do exercício no celular. Quando chegar em casa eu posto uma foto do gabarito junto com a minha resolução.
Porém, minha questão com o bloco c é por não saber fazer mesmo, já que no meu entendimento, no final o bloco c teria a mesma velocidade do bloco c. Porém utilizando apenas a força de atrito causada pelo movimento do bloco c, isso não aconteceria.

Bruno I.
Iniciante

Mensagens : 29
Data de inscrição : 02/05/2013
Idade : 27
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

Atrito dinâmico Empty Re: Atrito dinâmico

Mensagem por Euclides Dom 20 Out 2013, 18:39

Já que a força de atrito será a única força ativa, vamos examinar algumas possibilidades a priori:



vejamos primeiro se o bloco C para totalmente antes do comprimento somado de A e B



e verificamos que a força de atrito vai cessar quando C percorrer 0,75m, ou 0,25m sobre o segundo bloco (B). A partir daí as velocidades (em relação ao chão) serão constantes. Isso de dará num tempo de



durante esse tempo as velocidades de A e B no referencial do chão serão iguais e dadas por



a velocidade de C no mesmo referencial será uma composição



daí em diante os três estarão à mesma velocidade



Atrito dinâmico 127

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Atrito dinâmico Empty Re: Atrito dinâmico

Mensagem por Bruno I. Dom 20 Out 2013, 20:37

Minha resolução para A e B foi diferente. Como os blocos não estão presos uns aos outros, enquanto o bloco C desliza sobre o bloco A, a força de contato entre A e B empurra o bloco B para frente e quando o bloco C passa a deslizar sobre o bloco B, o bloco A entra em movimento uniforme.
Portanto, ficou:
Fat = 0,2 * 0,6 * 10 = 1,2 N

Primeiro momento (Bloco C sobre bloco A):

|ac| = 1,2/0,2 = 6 m/s²
|aa| = |ab| = 1,2/2 = 0,6m/s²

0,5 = 3t - 6t²/2  ->  3t² - 3t + 0,5 = 0

t' ≅ 0,78 s, t'' ≅ 0,21 s
0 = 3 - 6t  ->  t ≤ 0,5 s
t ≅ 0,21 s

Va ≅ 0,21*0,6 ≅ 0,13 m/s

Segundo momento (Bloco C sobre bloco B):
|ac| = 6 m/s²
|aa| = 0 m/s²
|ab| = 1,2/1 = 1,2 m/s²
|Vb| ≅ |Va| + 1,2*(0,5 - 0,21) ≅ 0,48 m/s

Eu tentei fazer o gráfico do bloco A e B aqui, mas não sabia mexer direito no programa, ficou meio estranho:
Atrito dinâmico M60


Porém, eu ainda não entendi muito bem aquela fórmula para a velocidade de C

Bruno I.
Iniciante

Mensagens : 29
Data de inscrição : 02/05/2013
Idade : 27
Localização : São Paulo

rafaacestmoi gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Atrito dinâmico Empty Re: Atrito dinâmico

Mensagem por Euclides Dom 20 Out 2013, 20:48

enquanto o bloco C desliza sobre o bloco A, a força de contato entre A e B empurra o bloco B para frente e quando o bloco C passa a deslizar sobre o bloco B, o bloco A entra em movimento uniforme.
É verdade. Eu passei batido nisso.

O seu gráfico está certo. Só faltou a velocidade de C. É uma composição de movimentos relativos:

- a velocidade de C em relação ao chão é a sua velocidade em relação ao bloco sobre o qual está, mais a velocidade do bloco em relação ao chão.

O gráfico vai ter uma "cara" assim:

Atrito dinâmico 128

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP

rafaacestmoi gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Atrito dinâmico Empty Re: Atrito dinâmico

Mensagem por Bruno I. Dom 20 Out 2013, 21:50

Então, mas eu não entendi essa parte da aceleração do bloco de baixo diminuir a desaceleração do bloco de cima. Por exemplo, nesse exercício:
https://pir2.forumeiros.com/t54675-forca-de-atrito
Pelo que eu vi, isso não foi considerado.

Eu consegui o livro aqui, na resposta dele, há apenas uma ligação direta entre a marca de 3 m/s e o ponto onde a velocidade de B passa a ser constante.

Atrito dinâmico Zez4

Bruno I.
Iniciante

Mensagens : 29
Data de inscrição : 02/05/2013
Idade : 27
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

Atrito dinâmico Empty Re: Atrito dinâmico

Mensagem por Euclides Dom 20 Out 2013, 23:29

O gráfico da solução mostra que a velocidade de C está dada no referencial do chão.

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Atrito dinâmico Empty Re: Atrito dinâmico

Mensagem por Bruno I. Seg 21 Out 2013, 02:23

Mas os dois gráficos estariam com o chão como referencial, não?
Com 0,5 s, ambos mostram a velocidade como 0,48 m/s, se fosse em relação ao bloco B, a velocidade deveria ser nula. 

Nesse caso, se a aceleração do bloco C tem relação com a aceleração dos blocos de baixo, eu também acho que deveria haver uma inclinação diferente antes e depois do instante t = 0,21 s, porém eu não entendi muito bem o que causa essa aceleração específica, além disso, se fosse essa a causa, aquele exercício que eu postei o link teria resposta diferente pelo que eu entendi, mas no meu livro aquele exercício bate a resposta

Bruno I.
Iniciante

Mensagens : 29
Data de inscrição : 02/05/2013
Idade : 27
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

Atrito dinâmico Empty Re: Atrito dinâmico

Mensagem por Euclides Qua 23 Out 2013, 00:01

Quando C atinge uma velocidade de 0,48m/s em relação ao chão ele está parado em relação a B que já tem a mesma velocidade. Daí em diante ambos seguem no mesmo MRU.

____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Atrito dinâmico Empty Re: Atrito dinâmico

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Página 1 de 2 1, 2  Seguinte

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos