Pirâmides

por thiagobona Seg 14 Out 2013, 22:44

(UFRGS) Um plano paralelo à base de uma pirâmide regular reta de altura H divide-a em dois sólidos de mesmo volume. A distância do plano ao vértice da pirâmide é

R: H (Raiz cúbica de 4) / 2

Obrigado.

por **Elcioschin** Ter 15 Out 2013, 14:02

h²/H² = s/S

v = (1/3).s.h ----> V = (1/3).S.H

v = V/2 ----> (1/3).s.h = (1/3).S.H/2 ----> s.h = (1/2).S.H ----> h = (1/2).(S/s)/2 ----> h = (1/2).(H²/h²).H/2 ---->

h = (1/2).(H³/h²) ----> h³ = (1/2).H³ ----> h³ = (4/8 ).H³ ----> h³ = H³.4/2³ ----> h = H.∛4/2

por thiagobona Ter 15 Out 2013, 16:55

Elcioschin escreveu:h²/H² = s/S

v = (1/3).s.h ----> V = (1/3).S.H

v = V/2 ----> (1/3).s.h = (1/3).S.H/2 ----> s.h = (1/2).S.H ----> h = (1/2).(S/s)/2 ----> h = (1/2).(H²/h²).H/2 ---->

h = (1/2).(H³/h²) ----> h³ = (1/2).H³ ----> h³ = (4/8 ).H³ ----> h³ = H³.4/2³ ----> h = H.∛4/2

Obrigado por me ajudar Elcioshin. Não consegui compreender algumas coisas. Primeiramente não entendi o que é o S e o s. Depois não entedi de onde saiu o 1/3. O S seria a área? Do tronco da piramide e da piramide menor?

por **Elcioschin** Qua 16 Out 2013, 13:08

S e s são as áreas das bases do tronco de pirâmide.

Não entendeu de onde "saiu" o 1/3 ?
Então você não conhece a fórmula para calcular volume de pirâmide.
Sugiro estudar a teoria sobre o assunto

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