Função 2º grau

Ir em baixo

Função 2º grau Empty Função 2º grau

Mensagem por mdtanos em Dom 28 Mar 2010, 11:07

1) Um comerciante vende a cada cliente, no máximo, 20 kg de um
determinado produto. Ele inventou uma fórmula para calcular o preço
p(em reais) de venda de 1 kg em função da quantidade x, em kg, que o
cliente adquire.
P = 3 - x/10
Determine:

a) A fórmula que fornece a receita total R do comerciante ao vender x
kg.

b) O número de kg a serem vendidos, de forma a se obter a receita
máxima e o valor dessa receita máxima.

mdtanos
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 182
Data de inscrição : 02/03/2010
Idade : 26
Localização : sete lagoas

Voltar ao Topo Ir em baixo

Função 2º grau Empty Re: Função 2º grau

Mensagem por Elcioschin em Dom 28 Mar 2010, 11:17

a) Receita ---> R = 20*P*x ---> R = 20*(3 - x/10)*x ----> R = - 2x² + 60x

b) A receita é uma função do 2º grau (parábola com a concavidade oltada para baixo ----> a < 0)

O valor máximo da receita ocorre no vértice da parábola, cuja abcissa vale: xV = - b/2a ----> xV = - 60/2*(-2) ----> xV = 15

Receita máxima -----> Rmáx = - 2*(15)² + 60*15 ----> Rmáx = 450
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 51134
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 73
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Função 2º grau Empty Re: Função 2º grau

Mensagem por mdtanos em Dom 28 Mar 2010, 11:22

se não for pedir muito... Embarassed
pq que a receita é R=20*P*x ?

mdtanos
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 182
Data de inscrição : 02/03/2010
Idade : 26
Localização : sete lagoas

Voltar ao Topo Ir em baixo

Função 2º grau Empty Re: Função 2º grau

Mensagem por Elcioschin em Dom 28 Mar 2010, 11:32

Vou fazer diferente, pois eu interpretei mal o enunciado:


Regra de três:

Peso ...... Valor

1 kg ....... 3 - x/10
x ........... R

R = x*(3 - x/10) ----> R = - x²/10 + 3x

xV = - b/2a ----> xV = - 3/2*(-/10) -----> xV = 15 -----> Note que xV < 20


R = - (15)²/10 + 3*15 -----> R = 22,5 ----> Receita máxima possível, por cliente
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 51134
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 73
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Função 2º grau Empty Re: Função 2º grau

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Voltar ao Topo Ir em baixo

Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum