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Probabilidade (exercício clássico de dados)

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Probabilidade (exercício clássico de dados)

Mensagem por Cloud_Striker em Seg Out 07 2013, 21:42

Jogando-se seis vezes um dado,qual é a probabilidade de obter-se a face 3 ou a face 4 em,exatamente,dois lançamentos?

Estou tento muita dificuldade nesse tipo de exercício =(
Se puderem postar uma resolução detalhada eu agradecerei muito.

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Re: Probabilidade (exercício clássico de dados)

Mensagem por Jowex em Dom Out 13 2013, 14:14

Como são 6 lançamentos, e ele quer em exatamente 2,são 2/6,ou seja, 2 em 6.

Em cada um dos lançamentos, a probabilidade de obter 3 ou 4 é 2/6, pois quando tem a conjunção OU, vc soma,no caso eu somei 1/6 de cair 3 e 1/6 de cair 4.

Agora vc multiplica 2/6 por 2/6, que são os 2/6 das chances de em 6 lançamentos cair  exatamente 2,e os 2/6 da chance de cair 3 ou 4.

Multiplicando:2/6 X 2/6 = 4/36

Simplificando:4/36 divide tudo por 4  >> 1/9 que é a resposta.


Resposta:1/9.

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Re: Probabilidade (exercício clássico de dados)

Mensagem por Paulo Testoni em Seg Out 14 2013, 23:52

Hola.

P(3 ou 4) = 2/6 =1/3
P(nem 3, nem4) = 4/6 = 2/3

Aplica-se a distribuição binomial da probabilidade.
Como pede a probabilidade em exatamente 2 lançamentos, temos então:
 
P(3 ou 4 em exatos 2 lanc.) = C(2,6)*[(1/3)²*(2/3)^4] = (15)*(1/9)*(16/81) =
P(3 ou 4 em exatos 2 lanc.)= 240/729 = 80/243


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