CMRJ-2013-Hambúrgueres, refrigerante e doces

por MatheusNeves Seg 07 Out 2013, 15:59

Na cantina do CMRJ, 3 hambúrgueres, 1 refrigerante e 1 doce custam R$11,00; e 1 hambúrguer, 2 refrigerantes e 3 doces custam R$13,00. O aluno que comprar 3 refrigerantes e 5 doces pagará:

GABARITO: R$16,00.

por **ivomilton** Seg 07 Out 2013, 22:34

MatheusNeves escreveu:Na cantina do CMRJ, 3 hambúrgueres, 1 refrigerante e 1 doce custam R$11,00; e 1 hambúrguer, 2 refrigerantes e 3 doces custam R$13,00. O aluno que comprar 3 refrigerantes e 5 doces pagará:

GABARITO: R$16,00.

Boa noite, Matheus.

3H + 1R + 1D = 11 ..... (I)
1H + 2R + 3D = 13 ..... (II)

3*(II) - (I) =

−3H − 1R − 1D = −11
+3H + 6R + 9D = +39
-------------------------
......... 5R + 8D = 28

Uma solução possível é:
R=4
D=1

Substituindo esses valores em (I), vem:
3H + R + D = 11
3H + 4 + 1 = 11
3H = 11 - 4 - 1
3H = 6
H = 6/3
H = 2

Verificando a equação (II), fica:
1H + 2R + 3D = 13
2 + 2*4 + 3*1 = 2 + 8 + 3 = 13

Portanto, o preço solicitado é:
3R + 5D = 3*4 + 5*1 = 12 + 5 = 17

Resposta: R$17,00

Algum engano na digitação?
Porventura não seriam 4 doces, em vez de 5?

Um abraço.

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