(ITA) modelo de Bohr

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Resolvido (ITA) modelo de Bohr

Mensagem por Jowex em Seg 07 Out 2013, 14:57

Utilizando o modelo de bohr para o átomo,calcule o número aproximado de revoluções efetuadas por um elétron no primeiro estado excitado do átomo de hidrogênio, se o tempo de vida do elétron,nesse estado excitado é de 10^-8 s. São dados: o raio da órbita do estado fundamental é de 5,3 . 10^-11 m e a velocidade do elétron nessa órbita é de 2,2 . 10^6 m/s.

Resposta:
8. 10^6
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Resolvido Re: (ITA) modelo de Bohr

Mensagem por Wilson Calvin em Qua 09 Out 2013, 01:25

Ro = 5,3.10^(-11)m
primeiro nível excitado; n = 2

o raio da órbita do átomo de bohr é dado por:

R = n².Ro ---> R = 4*5,3.10^(-11) --> 21,2.10^(-11)m

o elétron está sobre a influência do próton do núcleo.

a força de atração entre eles, funciona como força centrípeta para seu movimento giratório.

Fcp = Fe ---> mv²/R = |q.q|K/R² ==> mv² = |qq|K/R
Sendo m = 1^10(-3)kg; q = ± 1,6.10^(-19)C; K = 9.10^9(considerei vácuo.); R = 21,2^(-11)m

Substituindo os valores ficamos com:


mv² = q²K/R --> v = 23,04.10^(-26)/(21,2.10^-11)

tenta concluir, mas eu não sei onde encaixar a velocidade orbital. Não sei se está correto esse caminho.
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Resolvido Re: (ITA) modelo de Bohr

Mensagem por Jowex em Qua 09 Out 2013, 13:41

Po eu tentei por MCU
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Resolvido Re: (ITA) modelo de Bohr

Mensagem por Wilson Calvin em Qua 09 Out 2013, 14:15

Olá Jowex.

Procurando o exercício na net para ver onde eu poderia encaixar a velocidade orbital Encontrei isto.

Pelo modelo atômico de Bohr, tem-se que o raio da órbita (r) é calculado pelo produto do raio (ro) no estado fundamental pelo quadrado do valor de n relacionado à órbita, ou seja, à sua camada eletrônica (n = 1, 2, 3...). Como o elétron do átomo de hidrogênio saiu do seu estado fundamental (n=1) pois foi excitado, dessa forma o valor de n passará a ser 2 (saiu da camada K e foi para a L devido à excitação). Dessa forma tem-se:

r = n².ro
r = 2².ro = 4.ro

Logo o raio da órbita do elétron no estado excitado é o quádruplo do estado fundamental. Como a força centrípeta é igual à força de atração exercida pelo núcleo, tem-se:

k.Q.q/(r)² = mv²/r
v² = kQq/(mr)

Para o estado fundamental, obtém-se:

v1² = kQq/[m.(ro)]
v1 = √{kQq/[m.(ro)]}

Para o estado fundamental, obtém-se:

v2² = kQq/[m.(4ro)]
v2 = √{kQq/[m.(4ro)]}
v2 = (1/2).√{kQq/[m.(4ro)]}
v2 = (1/2).(v1) = (v1)/2

Como a velocidade do elétron excitado é a metade da velocidade no estado fundamental, assim v2=1,1.10^6. Sabendo que v = 2.(pi).(r)/T e r=4ro e v=v2, tem-se:

v2 = 2.(pi).(4ro)/T
1,1.10^6 = 2.(pi).4.5,3.(10^-11)/T
T = 1,2.10^-15.

Como o tempo aproximado para o elétron dar uma volta na órbita, ou seja, uma revolução é 1,2.10^-15 segundo e ele tem vida de 10^-8 segundo, assim o número de R de revoluções será:

R = (10^-Cool/(1,2.10^-15) = 8.10^6

Logo o elétron no seu primeiro estado excitado daria aproximadamente 8.10^6 revoluções.




fonte: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110413111123AAOU1WQ
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Resolvido Re: (ITA) modelo de Bohr

Mensagem por Jowex em Qua 09 Out 2013, 17:44

r=n².ro>>> é uma fórmula física ou química? se for física me fala a matéria ai se n for incomodar...

Outra dúvida,No primeiro cálculo vc calculou o estado fundamental,mais o V2 vc falou que é fundamental de novo, não seria o estado excitado???
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Resolvido Re: (ITA) modelo de Bohr

Mensagem por Jowex em Qua 09 Out 2013, 18:02

essa questão é muito parecida com uma da olimpiada brasileira que eu ja fiz,pena que eu acho que tem q ter conhecimentos químicos, coisa que eu não tenho
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Resolvido Re: (ITA) modelo de Bohr

Mensagem por Elcioschin em Qua 09 Out 2013, 18:39

Jowex

Seu título não é adequado para a questão: ela não é de eletrostática, já que é uma questão com cargas em movimento.
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Resolvido Re: (ITA) modelo de Bohr

Mensagem por Jowex em Qua 09 Out 2013, 18:55

Bom mestre,eu tirei essa questão do meu livro tópicos de física volume três,no capitulo de eletrostática,nível 3,o qual eu estou fazendo,logo pressupus que esta questão seria de eletrostática.
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Resolvido Re: (ITA) modelo de Bohr

Mensagem por Pré-Iteano em Qua 26 Out 2016, 18:38

@Jowex escreveu:r=n².ro>>> é uma fórmula física ou química? se for física me fala a matéria ai se n for incomodar...

Outra dúvida,No primeiro cálculo vc calculou o estado fundamental,mais o V2 vc falou que é fundamental de novo, não seria o estado excitado???
Tal fórmula é obtida ao utilizarmos os postulados de Bohr para concluir que o raio da órbita do elétron é proporcional ao quadrado do nível eletrônico em que o mesmo se encontra:

mvr = nh/2(pi) ---> v² = (n²h²)/(4(pi)²m²r²)   (I)

Fcp = Fe ---> mv²/r = e²/4(pi)ε0r² ---> v² = e²/(4(pi)ε0rm)   (II)

Igualando I e II:

(n²h²)/(4(pi)²m²r²) = e²/(4(pi)ε0rm)
r = (n²h²ε0)/(e²(pi)m)

Para n = 1 obteremos o raio da órbita no estado fundamental, que chamaremos de r0. Logo:

r = n².r0

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Resolvido Re: (ITA) modelo de Bohr

Mensagem por Lucasdeltafisica em Sex 10 Maio 2019, 10:54

Isso é estudado em física moderna?? :s
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Resolvido Re: (ITA) modelo de Bohr

Mensagem por Giovana Martins em Sex 10 Maio 2019, 11:41

Sim.

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Resolvido Re: (ITA) modelo de Bohr

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