Pirâmide Regular Hexagonal

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Pirâmide Regular Hexagonal Empty Pirâmide Regular Hexagonal

Mensagem por pertinax em Qua 02 Out 2013, 16:52

Estou tentando fazer esta questão na tarefa e minhas respostas sempre dão erradas (a resposta da "a" é 4/3 e a resposta da "b" 24 raiz de 3 cm³):
O apótema de uma pirâmide regular hexagonal mede 5 cm. Se a aresta da base mede 2 raiz de 3 cm, calcule:
a) a tangente do ângulo B que uma face lateral forma com o plano da base;
b) o volume da pirâmide. 

Agradeço a atenção!
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Pirâmide Regular Hexagonal Empty Re: Pirâmide Regular Hexagonal

Mensagem por Jose Carlos em Qua 02 Out 2013, 21:08

Pirâmide Regular Hexagonal Ug0v
temos:

AB = 2*\/3
...................................................................2*(\/3)*(\/3)
RO = altura do triângulo equilátero da base OAB= -------------- = 3
...........................................................................2

VR = apótema da pirâmide= 5

então:

5² = VO² + 3² -> VO² = 16 -> VO= 4

seja  α o ângulo VRO -> tg α= 4/3

.....................................................................................6*(2*\/3)²*\/3
- volume da pirâmide = ( 1/3 )*(área da base)*altura = (1/3)*---------------- =
...........................................................................................4

....................12*\/3
= ( 1/3 )*6*[ --------- ]*4 = 6*4*\/3 = 24*\/3
.......................4

____________________________________________
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