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Mensagem por João Vitor Candido Qua 02 Out 2013, 08:00

(Vunesp) Um professor trabalha em duas faculdades, A 
e B, sendo remunerado por aula. O valor da aula na 
faculdade B é 
5
4
do valor da aula da faculdade A. Para o 
próximo ano, ele pretende dar um total de 30 aulas por 
semana e ter uma remuneração semanal em A maior que a 
remuneração semanal em B. Quantas aulas no mínimo, 
deverá das por semana na faculdade A? 






FONTE: Site Projeto Medicina.

João Vitor Candido
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Mensagem por Jose Carlos Qua 02 Out 2013, 10:01

- faculdade A -> remuneração = x

- faculdade B -> remuneração = ( 5/4 )*x

sejam:

N1 -> número de aulas dadas na faculdade A

N2 -> número de aulas dadas na faculdade B

temos que:

N1 + N2 = 30 -> N2 = 30 - N1


N1*x > N2*( 5/4 )*x

N1*x > ( 30 - N1 )*( 5/4 )*x

N1 > 30*( 5/4 ) - N1*( 5/4 )

N1 + N1*( 5/4 ) > 150/4

9*N1 > 150

N1 > 150/9

N1 > 16,66

N1 = 17

____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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Mensagem por João Vitor Candido Qua 02 Out 2013, 16:09

Valeu José !

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Mensagem por larimacellari Qua 04 Dez 2013, 09:55

No meu gabarito, a resposta para esse exercício é 14, e não 17!
Acho que sei o que aconteceu: o valor pago em B é 4/5 do que é pago em A, mas na conta parece que foi colocado como 5/4 do que é pago em A.
Isso estava um pouco confuso no enunciado, porém no problema original da unesp, é 4/5 mesmo.

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Mensagem por PedroCunha Qua 04 Dez 2013, 10:08

É que houve um erro na digitação do enunciado. O correto é:

"O valor da aula na faculdade B é 4/5  do valor da aula da faculdade A"


De forma que a resolução fica:


- faculdade A -> remuneração = x

- faculdade B -> remuneração = ( 4/5 )*x

sejam:

N1 -> número de aulas dadas na faculdade A

N2 -> número de aulas dadas na faculdade B

temos que:

N1 + N2 = 30 -> N2 = 30 - N1


N1*x > N2*( 4/5 )*x

N1*x > ( 30 - N1 )*( 4/5 )*x

N1 > 30*( 4/5 ) - N1*( 4/5)

N1 + N1*( 4/5 ) > 120/5

9*N1 > 120

N1 > 120/9

N1 > 13,33

N1 = 14



Att.,
Pedro

¹Créditos ao amigo JoséCarlos pela resolução.
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