P.A e P.G UFMS
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Duas progressões numéricas crescentes, uma aritmética e a outra geométrica, têm mesma razão e terceiros termos iguais. Se o primeiro termo da progressão geométrica é o quádruplo da razão, e a diferença entre seus dois primeiros termos é 120, qual é o décimo termo da progressão aritmética citada?
Resp: 906
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raphaenet- Iniciante
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Re: P.A e P.G UFMS
PA (a1,a2,a3,...,an) ; PG (b1,b2,b3,...,bn) , r=q
b1 = 4r ; b2 - b1 = 120 , a10 = ?
b2 = b1q ∴ b2 = 4r²
4r² - 4r = 120 ∴ r² - r - 30 = 0 ∴ r= 6 ou r = -5 (nao serve)
então b1 = 24 , b3 =a3 = b1r² = 24.36 ∴ a3 = 864
a10 = a3 + 7r
a10 = 864 + 7.6
a10 = 906
b1 = 4r ; b2 - b1 = 120 , a10 = ?
b2 = b1q ∴ b2 = 4r²
4r² - 4r = 120 ∴ r² - r - 30 = 0 ∴ r= 6 ou r = -5 (nao serve)
então b1 = 24 , b3 =a3 = b1r² = 24.36 ∴ a3 = 864
a10 = a3 + 7r
a10 = 864 + 7.6
a10 = 906
Luck- Grupo
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