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Mensagem por raphaenet Seg 30 Set 2013, 10:35

Duas progressões numéricas crescentes, uma aritmética e a outra geométrica, têm mesma razão e terceiros termos iguais. Se o primeiro termo da progressão geométrica é o quádruplo da razão, e a diferença entre seus dois primeiros termos é 120, qual é o décimo termo da progressão aritmética citada?


Resp: 906 

raphaenet
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Mensagem por Luck Seg 30 Set 2013, 15:03

PA (a1,a2,a3,...,an) ; PG (b1,b2,b3,...,bn) , r=q 
b1 = 4r  ; b2 - b1 = 120 , a10 = ?
b2 = b1  b2 = 4r²
4r² - 4r = 120   r² - r - 30 = 0   ∴ r= 6 ou r = -5 (nao serve)
então b1 = 24 , b3 =a3 = b1r² = 24.36 ∴ a3 = 864
a10 = a3 + 7r
a10 = 864 + 7.6
a10 = 906
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